En la teoría cinética de los gases en física , la hipótesis del caos molecular (también llamada Stosszahlansatz en los escritos de Paul Ehrenfest [1] [2] ) es la suposición de que las velocidades de las partículas en colisión no están correlacionadas y son independientes de la posición. Esto significa que la probabilidad de que un par de partículas con velocidades dadas colisionen puede calcularse considerando cada partícula por separado e ignorando cualquier correlación entre la probabilidad de encontrar una partícula con velocidad v y la probabilidad de encontrar otra velocidad v ' en una región pequeña δr . James Clerk Maxwellintrodujo esta aproximación en 1867 [3] aunque sus orígenes se remontan a su primer trabajo sobre la teoría cinética en 1860. [4] [5]
La suposición de caos molecular es el ingrediente clave que permite pasar de la jerarquía BBGKY a la ecuación de Boltzmann , reduciendo la función de distribución de 2 partículas que aparece en el término de colisión a un producto de distribuciones de 1 partícula. Esto, a su vez, conduce al teorema H de Boltzmann de 1872, [6] que intentó utilizar la teoría cinética para demostrar que la entropía de un gas preparado en un estado de desorden menos que completo debe aumentar inevitablemente, ya que se permite que las moléculas de gas choquen. . Esto provocó la objeción de Loschmidt de que no debería ser posible deducir un proceso irreversible a partir de una dinámica simétrica en el tiempo y un formalismo simétrico en el tiempo: algo debe estar mal ( paradoja de Loschmidt ). La resolución (1895) de esta paradoja es que las velocidades de dos partículas después de una colisión ya no están realmente sin correlación. Al afirmar que era aceptable ignorar estas correlaciones en la población en momentos posteriores al tiempo inicial, Boltzmann había introducido un elemento de asimetría temporal a través del formalismo de su cálculo. [ cita requerida ]
Aunque el Stosszahlansatz generalmente se entiende como una hipótesis con base física, recientemente se destacó que también podría interpretarse como una hipótesis heurística. Esta interpretación permite utilizar el principio de máxima entropía para generalizar el ansatz a funciones de distribución de orden superior. [7]
Referencias
- ^ Ehrenfest, Paul; Ehrenfest, Tatiana (2002). Los fundamentos conceptuales del enfoque estadístico en mecánica . Corporación de mensajería. ISBN 9780486495040.
- ^ Brown, Harvey R .; Myrvold, Wayne (8 de septiembre de 2008). "Teorema H de Boltzmann, sus limitaciones y el nacimiento de la mecánica (completamente) estadística". arXiv : 0809.1304 [ physics.hist-ph ].
- ^ Maxwell, JC (1867). "Sobre la teoría dinámica de los gases". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 157 : 49–88. doi : 10.1098 / rstl.1867.0004 . S2CID 96568430 .
- ^ Ver:
- Maxwell, JC (1860) "Ilustraciones de la teoría dinámica de los gases. Parte I. Sobre los movimientos y colisiones de esferas perfectamente elásticas" , Revista filosófica , cuarta serie, 19 : 19–32.
- Maxwell, JC (1860) "Ilustraciones de la teoría dinámica de los gases. Parte II. Sobre el proceso de difusión de dos o más tipos de partículas en movimiento entre sí", Philosophical Magazine , cuarta serie, 20 : 21-37.
- ^ Gyenis, Balazs (2017). "Maxwell y la distribución normal: una historia coloreada de probabilidad, independencia y tendencia hacia el equilibrio". Estudios de Historia y Filosofía de la Física Moderna . 57 : 53–65. arXiv : 1702.01411 . Código Bib : 2017SHPMP..57 ... 53G . doi : 10.1016 / j.shpsb.2017.01.001 . S2CID 38272381 .
- ^ L. Boltzmann, " Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen ". Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.
Traducción en inglés: Boltzmann, L. (2003). "Más estudios sobre el equilibrio térmico de moléculas de gas". La teoría cinética de los gases . Historia de las Ciencias Físicas Modernas. 1 . págs. 262–349. Código bibliográfico : 2003HMPS .... 1..262B . doi : 10.1142 / 9781848161337_0015 . ISBN 978-1-86094-347-8. - ^ Chliamovitch, G .; Malaspinas, O .; Chopard, B. (2017). "Teoría cinética más allá del Stosszahlansatz" . Entropía . 19 (8): 381. Bibcode : 2017Entrp..19..381C . doi : 10.3390 / e19080381 .