Curva de Mordell
En álgebra , una curva de Mordell es una curva elíptica de la forma y 2 = x 3 + n , donde n es un número entero fijo distinto de cero . [1]
Estas curvas fueron estudiadas de cerca por Louis Mordell , [2] desde el punto de vista de determinar sus puntos enteros. Mostró que cada curva de Mordell contiene solo un número finito de puntos enteros ( x , y ). En otras palabras, las diferencias de cuadrados perfectos y cubos perfectos tienden a ∞. La cuestión de qué tan rápido se resolvió en principio con el método de Baker . Hipotéticamente, esta cuestión es tratada por la conjetura de Marshall Hall .
Hay ciertos valores de n para los cuales la curva de Mordell correspondiente no tiene soluciones enteras; [1] estos valores son:
Fermat demostró que las únicas soluciones enteras de son .
