Morfismo de pilas algebraicas

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En geometría algebraica , dadas pilas algebraicas sobre una categoría base C , un morfismo de pilas algebraicas es un functor tal que .${\ Displaystyle p: X \ a C, \, q: Y \ a C}$${\ Displaystyle f: X \ to Y}$${\ Displaystyle q \ circ f = p}$

De manera más general, también se puede considerar un morfismo entre apilamientos ; (una apilamiento sería un ejemplo).

Un ejemplo particularmente importante es la presentación de una pila, que se utiliza ampliamente en el estudio de pilas.

Se dice que una pila algebraica X es uniforme de dimensión n - j si hay una presentación uniforme de la dimensión relativa j para algún esquema uniforme U de dimensión n . Por ejemplo, si denota la pila de módulos de paquetes de vectores de rango n , entonces hay una presentación dada por el paquete trivial .${\ Displaystyle U \ a X}$${\ Displaystyle \ operatorname {Vect} _ {n}}$${\ Displaystyle \ operatorname {Spec} (k) \ to \ operatorname {Vect} _ {n}}$${\ Displaystyle \ mathbb {A} _ {k} ^ {n}}$${\ Displaystyle \ operatorname {Spec} (k)}$

Un morfismo cuasi afín entre pilas algebraicas es un morfismo que se factoriza como una inmersión abierta cuasi compacta seguida de un morfismo afín . ^[1]

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