Ideal multiplicador

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En álgebra conmutativa , el multiplicador ideales asociado a una gavilla de ideales a través de una compleja variedad y un número real c consiste (localmente) de las funciones h tal que

es localmente integrable , donde los f _i son un conjunto finito de generadores locales del ideal. Los ideales multiplicadores fueron introducidos independientemente por Nadel (1989) (quien trabajó con gavillas sobre variedades complejas en lugar de ideales) y Lipman (1993) , quien los llamó ideales adjuntos.

Los ideales multiplicadores se analizan en los artículos de la encuesta Blickle y Lazarsfeld (2004) , Siu (2005) y Lazarsfeld (2009) .

En la geometría algebraica, el multiplicador ideales de un eficaz - divisor medidas singularidades procedente de las partes fraccionarias de D . Los ideales multiplicadores se aplican a menudo junto con teoremas de desaparición, como el teorema de desaparición de Kodaira y el teorema de desaparición de Kawamata-Viehweg .${\displaystyle \mathbb {Q} }$

Sea X una variedad compleja suave y D un divisor eficaz en ella. Sea una resolución logarítmica de D (por ejemplo, la resolución de Hironaka). El ideal multiplicador de D es${\displaystyle \mathbb {Q} }$${\displaystyle \mu :X'\to X}$

donde es el divisor canónico relativa: . Es un fajo ideal de . Si D es integral, entonces .${\displaystyle K_{X'/X}}$${\displaystyle K_{X'/X}=K_{X'}-\mu ^{*}K_{X}}$${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X}}$${\displaystyle J(D)={\mathcal {O}}_{X}(-D)}$

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