teoría M


La teoría M es una teoría de la física que unifica todas las versiones consistentes de la teoría de supercuerdas . Edward Witten conjeturó por primera vez la existencia de tal teoría en una conferencia sobre teoría de cuerdas en la Universidad del Sur de California en la primavera de 1995. El anuncio de Witten inició una oleada de actividad de investigación conocida como la segunda revolución de las supercuerdas .

Antes del anuncio de Witten, los teóricos de cuerdas habían identificado cinco versiones de la teoría de supercuerdas. Aunque estas teorías parecían, al principio, ser muy diferentes, el trabajo de muchos físicos mostró que las teorías estaban relacionadas en formas intrincadas y no triviales. Los físicos descubrieron que teorías aparentemente distintas podían unificarse mediante transformaciones matemáticas llamadas S-dualidad y T-dualidad . La conjetura de Witten se basó en parte en la existencia de estas dualidades y en parte en la relación de las teorías de cuerdas con una teoría de campo llamada supergravedad de once dimensiones .

Aunque no se conoce una formulación completa de la teoría M, dicha formulación debería describir objetos de dos y cinco dimensiones llamados branas y debería aproximarse a la supergravedad de once dimensiones a bajas energías . Los intentos modernos de formular la teoría M generalmente se basan en la teoría de matrices o en la correspondencia AdS/CFT .

Según Witten, M debería significar "magia", "misterio" o "membrana" según el gusto, y el verdadero significado del título debería decidirse cuando se conozca una formulación más fundamental de la teoría. [1]

Las investigaciones de la estructura matemática de la teoría M han generado importantes resultados teóricos en física y matemáticas. Más especulativamente, la teoría M puede proporcionar un marco para desarrollar una teoría unificada de todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Los intentos de conectar la teoría M con los experimentos suelen centrarse en compactar sus dimensiones adicionales para construir modelos candidatos del mundo de cuatro dimensiones, aunque hasta ahora no se ha verificado que ninguno dé lugar a la física tal como se observa en los experimentos de física de alta energía .

Uno de los problemas más profundos de la física moderna es el problema de la gravedad cuántica . La comprensión actual de la gravedad se basa en Albert Einstein 's teoría general de la relatividad , que se formula en el marco de la física clásica . Sin embargo, las fuerzas no gravitacionales se describen dentro del marco de la mecánica cuántica , un formalismo radicalmente diferente para describir fenómenos físicos basados ​​en la probabilidad . [a] Se necesita una teoría cuántica de la gravedad para reconciliar la relatividad general con los principios de la mecánica cuántica, [b]pero surgen dificultades cuando se intenta aplicar las prescripciones usuales de la teoría cuántica a la fuerza de la gravedad. [C]


Un segmento abierto ondulado y un lazo cerrado de cuerda.
Los objetos fundamentales de la teoría de cuerdas son las cuerdas abiertas y cerradas .
Una superficie tubular y la correspondiente curva unidimensional.
Un ejemplo de compactación : a grandes distancias, una superficie bidimensional con una dimensión circular parece unidimensional.
Un diagrama que indica las relaciones entre la teoría M y las cinco teorías de cuerdas.
Un diagrama de las dualidades de la teoría de cuerdas. Las flechas amarillas indican S-dualidad . Las flechas azules indican T-dualidad . Estas dualidades pueden combinarse para obtener equivalencias de cualquiera de las cinco teorías con la teoría M. [9]
Un retrato de Edward Witten.
En la década de 1980, Edward Witten contribuyó a la comprensión de las teorías de la supergravedad . En 1995, introdujo la teoría M, provocando la segunda revolución de las supercuerdas .
Un diagrama en forma de estrella con los diversos límites de la teoría M etiquetados en sus seis vértices.
Una ilustración esquemática de la relación entre la teoría M, las cinco teorías de supercuerdas y la supergravedad de once dimensiones . La región sombreada representa una familia de diferentes escenarios físicos que son posibles en la teoría M. En ciertos casos límite correspondientes a las cúspides, es natural describir la física utilizando una de las seis teorías etiquetadas allí.
Una teselación del plano hiperbólico por triángulos y cuadrados.
El espacio tridimensional anti-de Sitter es como una pila de discos hiperbólicos , cada uno de los cuales representa el estado del universo en un momento dado. Uno puede estudiar teorías de la gravedad cuántica como la teoría M en el espacio-tiempo resultante .
La teoría de seis dimensiones (2,0) se ha utilizado para comprender los resultados de la teoría matemática de los nudos .
Una sección transversal de una variedad de Calabi-Yau