problema de n-cuerpo
En física , el problema de los n cuerpos es el problema de predecir los movimientos individuales de un grupo de objetos celestes que interactúan gravitacionalmente entre sí . [1] La resolución de este problema ha sido motivada por el deseo de comprender los movimientos del Sol , la Luna , los planetas y las estrellas visibles . En el siglo XX, comprender la dinámica de los sistemas estelares de cúmulos globulares se convirtió en un importante problema de n cuerpos. [2] El problema de los n cuerpos en la relatividad general es considerablemente más difícil de resolver debido a factores adicionales como distorsiones en el tiempo y el espacio.
Dadas las propiedades orbitales casi estables (posición instantánea, velocidad y tiempo) [3] de un grupo de cuerpos celestes, prediga sus fuerzas interactivas; y, en consecuencia, predecir sus verdaderos movimientos orbitales para todos los tiempos futuros. [4]
El problema de los dos cuerpos se ha resuelto por completo y se analiza a continuación, así como el famoso problema restringido de los tres cuerpos . [5]
Conociendo tres posiciones orbitales de la órbita de un planeta - posiciones obtenidas por Sir Isaac Newton del astrónomo John Flamsteed [6] - Newton pudo producir una ecuación mediante geometría analítica sencilla, para predecir el movimiento de un planeta; es decir, para dar sus propiedades orbitales: posición, diámetro orbital, período y velocidad orbital. [7] Habiendo hecho esto, él y otros pronto descubrieron en el transcurso de algunos años, que esas ecuaciones de movimiento no predecían algunas órbitas correctamente o incluso muy bien. [8] Newton se dio cuenta de que esto se debía a que las fuerzas interactivas gravitacionales entre todos los planetas estaban afectando todas sus órbitas.
El descubrimiento anterior va directo al meollo del asunto en cuanto a qué es exactamente el problema de los n cuerpos físicamente: como Newton se dio cuenta, no es suficiente especificar la posición inicial y la velocidad, o tres posiciones orbitales, para determinar la posición de un planeta. órbita verdadera: las fuerzas interactivas gravitacionales también deben conocerse . Así surgió la conciencia y el surgimiento del "problema" de los n cuerpos a principios del siglo XVII. Estas fuerzas de atracción gravitacionales se ajustan a las leyes del movimiento de Newton y a su ley de gravitación universal , pero las múltiples interacciones ( n- cuerpos) históricamente han hecho que cualquier solución exacta sea intratable. Irónicamente, esta conformidad llevó a un enfoque equivocado.
Después de la época de Newton, el problema de los n cuerpos históricamente no se planteó correctamente porque no incluía una referencia a esas fuerzas interactivas gravitacionales . Newton no lo dice directamente, pero implica en sus Principia que el problema de los n cuerpos no tiene solución debido a esas fuerzas interactivas gravitacionales. [9] Newton dijo [10] en sus Principia, párrafo 21:
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