Paradoja de la corbata
La paradoja de la corbata es un acertijo o paradoja dentro de la interpretación subjetivista de la teoría de la probabilidad , en la que dos hombres apuestan sobre cuál de las corbatas es más barata, y el dueño de la corbata más cara se la da al otro hombre. Ambos hombres razonan que pueden ganar más de lo que perderían en tal apuesta. La paradoja de la corbata es una variación (e históricamente, el origen) de la paradoja de los dos sobres .
Dos hombres reciben una corbata de sus respectivas esposas como regalo de Navidad. Mientras beben, empiezan a discutir sobre quién tiene la corbata más barata. Están de acuerdo en tener una apuesta sobre él. Consultarán a sus esposas y averiguarán los precios de las corbatas. Los términos de la apuesta son que el hombre con la corbata más cara tiene que dársela al otro como premio.
El primer hombre razona de la siguiente manera: ganar y perder son igualmente probables. Si pierdo, pierdo el valor de mi corbata. Pero si gano, entonces gano más que el valor de mi corbata. Por lo tanto, la apuesta es a mi favor. El segundo hombre puede considerar la apuesta exactamente de la misma manera; así, paradójicamente, parece que ambos hombres tienen la ventaja en la apuesta. Esto obviamente no es posible.
La paradoja se puede resolver prestando más atención a lo que se pierde en un escenario ("el valor de mi corbata") y lo que se gana en el otro ("más que el valor de mi corbata"). Si se supone por simplicidad que los únicos precios posibles de corbatas son $20 y $40, y que un hombre tiene las mismas posibilidades de tener una corbata de $20 o $40, entonces son posibles cuatro resultados (todos igualmente probables):
El primer hombre tiene un 50 % de posibilidades de obtener un resultado neutral, un 25 % de posibilidades de ganar una corbata valorada en $40 y un 25 % de posibilidades de perder una corbata valorada en $40. Volviendo a los escenarios de pérdidas y ganancias: si el hombre pierde $ 40, entonces es cierto que ha perdido el valor de su corbata; y si gana $40, entonces es verdad que ha ganado más que el valor de su corbata. La ganancia y la pérdida son igualmente probables, pero lo que llamamos "el valor de su corbata" en el escenario perdedor es la misma cantidad que lo que llamamos "más que el valor de su corbata" en el escenario ganador. En consecuencia, ninguno de los dos tiene ventaja en la apuesta.
Esta paradoja es una reformulación del caso más simple del problema de los dos sobres , y la explicación de la resolución es esencialmente la misma.
