La introducción de la negación es una regla de inferencia , o regla de transformación , en el campo del cálculo proposicional .
La introducción de la negación establece que si un antecedente dado implica tanto el consecuente como su complemento, entonces el antecedente es una contradicción. [1] [2]
Notación formal
Esto se puede escribir como:
Un ejemplo de su uso sería un intento de probar dos afirmaciones contradictorias a partir de un solo hecho. Por ejemplo, si una persona dijera "Cuando suena el teléfono me pongo feliz" y luego dijera "Cuando suena el teléfono me enojo", la inferencia lógica que se hace a partir de esta información contradictoria es que la persona está haciendo un falso declaración sobre el teléfono sonando.
Prueba
Paso | Proposición | Derivación |
---|---|---|
1 | Dado | |
2 | Implicación material | |
3 | Distributividad | |
4 | Distributividad | |
5 | Eliminación de conjunciones (4) | |
6 | Distributividad | |
7 | Ley de no contradicción | |
8 | Silogismo disyuntivo (6,7) | |
9 | Eliminación de conjunciones (8) | |
10 | Idempotencia de disyunción |