Teorema de dominio no errante

En matemáticas , el teorema del dominio sin desplazamiento es un resultado de los sistemas dinámicos , probado por Dennis Sullivan en 1985.

El teorema establece que una aplicación racional f : Ĉ → Ĉ con grados ( f ) ≥ 2 no tiene un dominio errante , donde Ĉ denota la esfera de Riemann . Más precisamente, para cada componente U en el conjunto de Fatou de f , la secuencia

El teorema no se cumple para mapas arbitrarios; por ejemplo, el mapa trascendental tiene dominios errantes. Sin embargo, el resultado se puede generalizar a muchas situaciones en las que las funciones pertenecen naturalmente a un espacio de parámetros de dimensión finita, más notablemente a funciones meromórficas y enteras trascendentales con un número finito de valores singulares. ${\ estilo de visualización f (z) = z + 2 \ pi \ pecado (z)}$

$Una imagen del plano dinámico para f(z)=z+2\pi\sin(z).$

Esta imagen ilustra la dinámica de ; el conjunto de Fatou (que consta en su totalidad de dominios errantes) se muestra en blanco, mientras que el conjunto de Julia se muestra en tonos de gris.

{\ estilo de visualización f (z) = z + 2 \ pi \ pecado (z)}