En la ciencia de redes , la vinculación preferencial significa que los nodos de una red tienden a conectarse a aquellos nodos que tienen más enlaces. Si la red está creciendo y los nuevos nodos tienden a conectarse a los existentes con probabilidad lineal en el grado de los nodos existentes, la conexión preferencial conduce a una red sin escala . Si esta probabilidad es sub-lineal, la distribución de grados de la red se extiende exponencialmente y los concentradores son mucho más pequeños que en una red sin escala . Si esta probabilidad es superlineal, casi todos los nodos están conectados a unos pocos concentradores. Según Kunegis, Blattner y Moser, varias redes en línea siguen un vínculo preferencial no linealmodelo. Las redes de comunicación y las redes de contactos en línea son sub-lineales, mientras que las redes de interacción son super-lineales. [1] La red de coautores entre los científicos también muestra signos de apego preferencial sublineal. [2]
Tipos de apego preferencial
Para simplificar, se puede suponer que la probabilidad con la que un nuevo nodo se conecta a uno existente sigue una función de potencia del grado k de los nodos existentes :
donde α > 0. Esta es una buena aproximación para muchas redes reales como Internet, la red de citas o la red de actores. Si α = 1, entonces el vínculo preferencial es lineal. Si α <1 entonces es sub-lineal mientras que si α > 1 entonces es super-lineal. [3]
Al medir la vinculación preferencial de redes reales, la forma funcional de linealidad logarítmica anterior k α puede relajarse a una función de forma libre, es decir, π ( k ) se puede medir para cada k sin ningún supuesto sobre la forma funcional de π ( k ). Se cree que esto es más flexible y permite el descubrimiento de la no linealidad logarítmica de la vinculación preferencial en redes reales. [4]
Accesorio preferencial sub-lineal
En este caso, los nuevos nodos todavía tienden a conectarse a los nodos con mayor grado, pero este efecto es menor que en el caso de la unión preferencial lineal. Hay menos concentradores y su tamaño también es más pequeño que en una red sin escala. El tamaño del componente más grande depende logarítmicamente del número de nodos:
por lo que es más pequeño que la dependencia del polinomio. [5]
Accesorio preferencial súper lineal
Si α > 1, algunos nodos tienden a conectarse a todos los demás nodos de la red. Para α > 2 este proceso ocurre de manera más extrema, el número de conexiones entre otros nodos sigue siendo finito en el límite cuando n llega al infinito. Entonces, el grado del concentrador más grande es proporcional al tamaño del sistema: [5]
Referencias
- ^ Kunegis, Jérôme; Blattner, Marcel; Moser, Christine (2013). "Apego preferencial en redes online: medida y explicaciones". arXiv : 1303.6271 . Código bibliográfico : 2013arXiv1303.6271K . Cite journal requiere
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( ayuda ) - ^ Barabási, Albert-László. "Cap. 5". Ciencia de redes . pag. 19.
- ^ Barabási, Albert-László. "Cap. 5". Ciencia de redes . págs. 20-21.
- ^ Pham, tanga; Sheridan, Paul; Shimodaira, Hidetoshi (17 de septiembre de 2015). "PAFit: un método estadístico para medir la vinculación preferencial en redes complejas temporales" . PLoS ONE . 10 : e0137796. Código bibliográfico : 2015PLoSO..1037796P . doi : 10.1371 / journal.pone.0137796 . PMC 4574777 . PMID 26378457 .
- ^ a b Krapivsky, PL; S. Redner; F. Leyvraz (2000). "Conectividad de redes aleatorias en crecimiento". Phys. Rev. Lett . 85 : 4629–4632. arXiv : cond-mat / 0005139 . Código Bibliográfico : 2000PhRvL..85.4629K . doi : 10.1103 / physrevlett.85.4629 .