Linke nació en Ścinawa , Provincia de Baja Silesia . Mientras estaba en la escuela en Celle , Linke compuso el Singspiel Der Nachtwächter (después de la farsa de Theodor Körner ) [1] y obras instrumentales. De 1952 a 1959 estudió composición en la Academia Estatal de Música de Hamburgo con Ernst Gernot Klussmann y Philipp Jarnach . Durante los Cursos Internacionales de Verano de Darmstadt para Neue Musik (1962-1964) recibió sus "toques finales" de Pierre Boulez , György Ligeti y Karlheinz Stockhausen . De 1962 a 1972 fue profesor en laAlbert-Schweitzer-Gymnasium (Hamburgo) , antes de ser profesor y profesor de formación de profesores de música en la FHS Darmstadt hasta 1976.
Se ha dado a conocer principalmente por la música de cámara , pero también por la música vocal y orquestal. Linke ha recibido numerosos premios de composición (Hilversum, Darmstadt, Hamburgo varias veces, Hof, Munich, Bonn), incluido el Premio Johann-Wenzel-Stamitz de 1977 (Stuttgart). Desde 1971 es miembro de pleno derecho de la sección de música de la Freie Akademie der Künste Hamburg . Desde 1976 hasta su jubilación enseñó como profesor titular de música en la Universidad de Duisburg-Essen .
De 1985 a 1991, Linke fue el primer presidente de la Deutsche Johann Strauss Gesellschaft y ha sido su miembro honorario desde 2013.