En la teoría de la probabilidad , la condición de Novikov es la condición suficiente para que un proceso estocástico que toma la forma del derivado Radon-Nikodym en el teorema de Girsanov sea una martingala . Si se satisface junto con otras condiciones, el teorema de Girsanov se puede aplicar a un proceso estocástico de movimiento browniano para cambiar de la medida original a la nueva medida definida por la derivada Radon-Nikodym.
Esta condición fue sugerida y probada por Alexander Novikov . Hay otros resultados que pueden usarse para mostrar que el derivado Radon-Nikodym es una martingala, como el criterio más general, la condición de Kazamaki , sin embargo, la condición de Novikov es el resultado más conocido.
Asumir que es un proceso adaptado de valor real en el espacio de probabilidad y es un movimiento browniano adaptado : [1] : 334
Si la condición
se cumple entonces el proceso
es una martingala bajo la medida de probabilidad y la filtración . Aquídenota el exponencial de Doléans-Dade .
Referencias
- ^ Pascucci, Andrea (2011). Métodos PDE y Martingala en el precio de las opciones . Bocconi y Springer. 2 . Milán: Springer-Verlag . ISBN 978-88-470-1780-1.
enlaces externos
- Krogstad, HE (2003). "Comentarios sobre el teorema de Girsanov" (PDF) . FMI . Archivado desde el original (PDF) el 1 de diciembre de 2005.