En matemáticas , el criterio de Néron-Ogg-Shafarevich establece que si A es una curva elíptica o variedad abeliana sobre un campo local K y ℓ es un número primo que no divide la característica del campo de residuos de K, entonces A tiene una buena reducción si y solo si el módulo ℓ-adic Tate T ℓ de A no está ramificado . Andrew Ogg ( 1967 ) introdujo el criterio de las curvas elípticas. Serre y Tate ( 1968 ) utilizó los resultados de André Néron ( 1964 ) para extenderlo a las variedades abelianas, y nombró el criterio en honor a Ogg, Néron e Igor Shafarevich (comentando que el resultado de Ogg parece haber sido conocido por Shafarevich).
Referencias
- Néron, André (1964), "Modèles minimaux des variétés abéliennes sur les corps locaux et globaux" , Publications Mathématiques de l'IHÉS (en francés), 21 : 5–128, doi : 10.1007 / BF02684271 , ISSN 1618-1913 , MR 0179172 , Zbl 0132.41403
- Ogg, AP (1967), "Curvas elípticas y ramificación salvaje", American Journal of Mathematics , 89 : 1–21, doi : 10.2307 / 2373092 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2373092 , MR 0207694 , Zbl 0147.39803
- Serre, Jean-Pierre ; Tate, John (1968), "Buena reducción de variedades abelianas", Annals of Mathematics , Second Series, 88 : 492–517, doi : 10.2307 / 1970722 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970722 , MR 0236190 , Zbl 0172.46101