Un correlador óptico es una computadora óptica para comparar dos señales utilizando las propiedades de transformación de Fourier de una lente . [1] Se utiliza comúnmente en óptica para el seguimiento e identificación de objetivos.
Introducción
El correlacionador tiene una señal de entrada que se multiplica por algún filtro en el dominio de Fourier. Un ejemplo de filtro es el filtro adaptado que utiliza la correlación cruzada de las dos señales.
El plano de correlación cruzada o correlación, de una señal 2D con es
Esto se puede volver a expresar en el espacio de Fourier como
donde las letras mayúsculas denotan la transformada de Fourier de lo que denota la letra minúscula. Entonces, la correlación se puede calcular mediante la transformación inversa de Fourier del resultado.
Implementación
Según la teoría de la difracción de Fresnel , una lente convexa de distancia focal producirá la transformada de Fourier exacta a distancia detrás de la lente de un objeto colocado distancia delante de la lente. Para que se multipliquen las amplitudes complejas , la fuente de luz debe ser coherente y, por lo general, proviene de un láser . La señal de entrada y el filtro se escriben comúnmente en un modulador de luz espacial (SLM).
Una disposición típica es el correlacionador 4f . La señal de entrada se escribe en un SLM que se ilumina con un láser. Esto es transformado de Fourier con una lente y luego se modula con un segundo SLM que contiene el filtro. La resultante se transforma nuevamente de Fourier con una segunda lente y el resultado de la correlación se captura en una cámara.
Diseño de filtros
Muchos filtros se han diseñado para utilizarse con un correlador óptico. Algunos se han propuesto para abordar las limitaciones del hardware, otros se desarrollaron para optimizar una función de mérito o para ser invariantes bajo una determinada transformación.
Filtro coincidente
El filtro adaptado maximiza la relación señal-ruido y se obtiene simplemente usando como filtro la transformada de Fourier de la señal de referencia. .
Filtro de solo fase
El filtro de solo fase [2] es más fácil de implementar debido a la limitación de muchos SLM y se ha demostrado que es más discriminante que el filtro adaptado.
Referencias
- ^ A. VanderLugt, Detección de señales mediante filtrado espacial complejo , IEEE Transactions on Information Theory, vol. 10, 1964, págs. 139-145.
- ^ JL Horner y PD Gianino, filtrado coincidente de solo fase , Appl. Optar. 23, 1984, 812–816