La óptica de cristal es la rama de la óptica que describe el comportamiento de la luz en medios anisotrópicos , es decir, medios (como los cristales ) en los que la luz se comporta de manera diferente según la dirección en la que se propaga . El índice de refracción depende tanto de la composición como de la estructura del cristal y se puede calcular utilizando la relación Gladstone-Dale . Los cristales suelen ser naturalmente anisotrópicos y en algunos medios (como los cristales líquidos ) es posible inducir la anisotropía aplicando un campo eléctrico externo.
Los medios transparentes típicos, como los vidrios , son isotrópicos , lo que significa que la luz se comporta de la misma manera sin importar en qué dirección viaja en el medio. En términos de las ecuaciones de Maxwell en un dieléctrico , esto da una relación entre el campo de desplazamiento eléctrico D y el campo eléctrico E :
donde ε 0 es la permitividad del espacio libre y P es la polarización eléctrica (el campo vectorial correspondiente a los momentos dipolares eléctricos presentes en el medio). Físicamente, el campo de polarización puede considerarse como la respuesta del medio al campo eléctrico de la luz.
En un medio isotrópico y lineal , este campo de polarización P es proporcional y paralelo al campo eléctrico E :
es la constante dieléctrica del medio. El valor 1+χ se denomina permitividad relativa del medio y está relacionado con el índice de refracción n , para medios no magnéticos, por
En un medio anisótropo, como un cristal, el campo de polarización P no está necesariamente alineado con el campo eléctrico de la luz E. En una imagen física, esto se puede considerar como los dipolos inducidos en el medio por el campo eléctrico que tiene ciertas direcciones preferidas, relacionadas con la estructura física del cristal. Esto se puede escribir como: