La profundidad óptica en astrofísica se refiere a un nivel específico de transparencia. Profundidad óptica y profundidad real, y respectivamente, pueden variar ampliamente dependiendo de la absortividad del entorno astrofísico. En efecto, es capaz de mostrar la relación entre estas dos cantidades y puede conducir a una mayor comprensión de la estructura dentro de una estrella.
La profundidad óptica es una medida del coeficiente de extinción o absortividad hasta una "profundidad" específica de la composición de una estrella.
El supuesto aquí es que el coeficiente de extinción o la densidad numérica de la columna es conocida. Por lo general, se pueden calcular a partir de otras ecuaciones si se conoce una buena cantidad de información sobre la composición química de la estrella. A partir de la definición, también queda claro que las grandes profundidades ópticas corresponden a una mayor tasa de oscurecimiento. Por tanto, la profundidad óptica puede considerarse como la opacidad de un medio.
El coeficiente de extinción se puede calcular utilizando la ecuación de transferencia . En la mayoría de los problemas astrofísicos, esto es excepcionalmente difícil de resolver, ya que resolver las ecuaciones correspondientes requiere tanto la radiación incidente como la radiación que sale de la estrella. Estos valores suelen ser teóricos.
En algunos casos, la ley de Beer-Lambert puede ser útil para encontrar.
dónde es el índice de refracción , yes la longitud de onda de la luz incidente antes de ser absorbida o dispersada. [2] Es importante tener en cuenta que la ley de Beer-Lambert solo es apropiada cuando la absorción ocurre en una longitud de onda específica,. Para una atmósfera gris, por ejemplo, es más apropiado utilizar la Aproximación de Eddington.
Por lo tanto, es simplemente una constante que depende de la distancia física desde el exterior de una estrella. Encontrar a una profundidad particular , la ecuación anterior se puede utilizar con e integración de a .
La aproximación de Eddington y la profundidad de la fotosfera
Dado que es difícil definir dónde termina el interior de una estrella y comienza la fotosfera , los astrofísicos generalmente se basan en la Aproximación de Eddington para derivar la definición formal de
Ideada por Sir Arthur Eddington, la aproximación tiene en cuenta el hecho de queproduce una absorción "gris" en la atmósfera de una estrella, es decir, es independiente de cualquier longitud de onda específica y absorbe a lo largo de todo el espectro electromagnético. En ese caso,
dónde es la temperatura efectiva a esa profundidad y es la profundidad óptica.
Esto ilustra no solo que la temperatura observable y la temperatura real a una cierta profundidad física de una estrella varían, sino que la profundidad óptica juega un papel crucial en la comprensión de la estructura estelar. También sirve para demostrar que la profundidad de la fotosfera de una estrella depende en gran medida de la capacidad de absorción de su entorno. La fotosfera se extiende hasta un punto donde es aproximadamente 2/3, que corresponde a un estado en el que un fotón experimentaría, en general, menos de 1 dispersión antes de dejar la estrella.
La ecuación anterior se puede reescribir en términos de de la siguiente manera:
Lo cual es útil, por ejemplo, cuando no se conoce pero es.
Referencias
- ^ http://scienceworld.wolfram.com/physics/OpticalDepth.html
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 24 de febrero de 2014 . Consultado el 9 de abril de 2011 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )