Etendue
Etendue o étendue ( / ˌ eɪ t ɒ n ˈ d uː / ; pronunciación francesa: [ etɑ̃dy] ) es una propiedad de la luz en un sistema óptico , que caracteriza cómo se "distribuye" la luz en área y ángulo. Corresponde al producto de parámetro de haz (BPP) en la óptica de haz gaussiano . Otros nombres para etendue incluyen aceptación , rendimiento , captación de luz, poder de captación de luz , extensión óptica , [1]y el producto AΩ . El rendimiento y el producto AΩ se utilizan especialmente en radiometría y transferencia radiativa donde está relacionado con el factor de vista (o factor de forma). Es un concepto central en la óptica sin imágenes . [2] [3] [4]
Desde el punto de vista de la fuente, etendue es el producto del área de la fuente y el ángulo sólido que subtiende la pupila de entrada del sistema visto desde la fuente. De manera equivalente, desde el punto de vista del sistema, el etendue es igual al área de la pupila de entrada por el ángulo sólido que subtiende la fuente visto desde la pupila. Estas definiciones se deben aplicar para "elementos" infinitesimalmente pequeños de área y ángulo sólido, que luego se deben sumar sobre la fuente y el diafragma como se muestra a continuación. Etendue puede ser considerado como un volumen en el espacio de fase .
Etendue nunca disminuye en ningún sistema óptico donde se conserva la potencia óptica. [5] Un sistema óptico perfecto produce una imagen con la misma extensión que la fuente. El etendue está relacionado con el invariante de Lagrange y el invariante óptico , que comparten la propiedad de ser constantes en un sistema óptico ideal. La radiancia de un sistema óptico es igual a la derivada del flujo radiante con respecto al etendue.
Un elemento de superficie infinitesimal, dS, con normal nS está sumergido en un medio de índice de refracción n . La superficie es atravesada por (o emite) luz confinada a un ángulo sólido, d Ω , en un ángulo θ con la normal n S . El área de d S proyectada en la dirección de propagación de la luz es d S cos θ . El etendue de este cruce de luz dS se define como
Como se muestra a continuación, la etendue se conserva a medida que la luz viaja a través del espacio libre y en refracciones o reflejos. Entonces también se conserva cuando la luz viaja a través de los sistemas ópticos donde experimenta reflejos o refracciones perfectas. Sin embargo, si la luz incidiera, digamos, en un difusor , su ángulo sólido aumentaría, aumentando la extensión. Etendue entonces puede permanecer constante o puede aumentar a medida que la luz se propaga a través de una óptica, pero no puede disminuir. Este es un resultado directo del aumento de la entropía , que solo puede revertirse si se utiliza un conocimiento a priori para reconstruir un frente de onda de fase coincidente, como con espejos de fase conjugada .
La conservación de etendue se puede derivar en diferentes contextos, como los primeros principios ópticos, la óptica hamiltoniana o la segunda ley de la termodinámica . [2]
