Wavelet ortogonal

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Una ondícula ortogonal es una ondícula cuya transformada de ondícula asociada es ortogonal . Es decir, la transformada wavelet inversa es el adjunto de la transformada wavelet. Si esta condición se debilita, uno puede terminar con ondículas biortogonales .

La función de escalado es una función refinable . Es decir, es una ecuación funcional fractal , llamada ecuación de refinamiento ( relación de doble escala o ecuación de dilatación ):

donde la secuencia de números reales se denomina secuencia de escala o máscara de escala. La ondícula propiamente dicha se obtiene mediante una combinación lineal similar,${\ estilo de visualización (a_ {0}, \ puntos, a_ {N-1})}$

donde la secuencia de números reales se llama secuencia wavelet o máscara wavelet.${\displaystyle (b_{0},\dots ,b_{M-1})}$

Una condición necesaria para la ortogonalidad de las wavelets es que la secuencia de escalado sea ortogonal a cualquier desplazamiento de la misma por un número par de coeficientes:

¿ Dónde está el delta de Kronecker ?${\displaystyle \delta _{m,n}}$

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