En matemáticas , en particular en la topología algebraica , un p - grupo compacto es (hablando en términos generales) un espacio que es una versión homotópica de un grupo de Lie compacto , pero con toda la estructura concentrada en un solo primo p . Este concepto fue introducido por Dwyer y Wilkerson. [1] Posteriormente también se ha utilizado el nombre grupo de Lie de homotopía .
Ejemplos de
Los ejemplos incluyen la p-terminación de un grupo de Lie compacto y conectado, y las esferas de Sullivan , es decir, la p -completación de una esfera de dimensión
- 2 n - 1,
si n divide p - 1.
Clasificación
La clasificación de los grupos p-compactos establece que hay una correspondencia 1-1 entre los grupos p-compactos conectados y los datos raíz sobre los enteros p-ádicos . Esto es análogo a la clasificación clásica de grupos de Lie compactos conectados, con los enteros p-ádicos reemplazando a los enteros racionales .
Referencias
Notas
- ^ WG Dwyer y CW Wilkerson, Métodos de punto fijo de homotopía para grupos de Lie y espacios de bucle finito, Ann. de Matemáticas. (2) 139 (1994), núm. 2, 395–442.