Pachner se mueve

En topología , una rama de las matemáticas, los movimientos de Pachner , que llevan el nombre de Udo Pachner, son formas de reemplazar una triangulación de una variedad lineal por partes por una triangulación diferente de una variedad homeomórfica . Los movimientos de Pachner también se denominan giros bistelares . Dos triangulaciones cualesquiera de una variedad lineal por partes están relacionadas por una secuencia finita de movimientos de Pachner.

Sea el - simplex . es una n -esfera combinatoria con su triangulación como el límite del n + 1 -simplex. ${\ Displaystyle \ Delta _ {n + 1}}$${\ Displaystyle (n + 1)}$${\displaystyle \partial \Delta _{n+1}}$

Dado un colector n lineal triangulado a trozos , y un subcomplejo de co-dimensión 0 junto con un isomorfismo simplicial , el movimiento de Pachner en N asociado a C es el colector triangulado . Por diseño, esta variedad es PL-isomorfa pero el isomorfismo no conserva la triangulación.${\displaystyle N}$${\displaystyle C\subset N}$${\displaystyle \phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}}$${\displaystyle (N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')}$${\displaystyle N}$

2-3 Movimiento de Pachner: una unión de 2 tetraedros se descompone en 3 tetraedros.