En el análisis de regresión , el apalancamiento parcial ( PL ) es una medida de la contribución de las variables independientes individuales al apalancamiento total de cada observación. Es decir, si h i es el i- ésimo elemento de la diagonal de la matriz hat , PL es una medida de cómo cambia h i cuando se agrega una variable al modelo de regresión. Se calcula como:
dónde
- j = índice de variable independiente
- i = índice de observación
- X j · [ j ] = residuales de la regresión de X j contra las restantes variables independientes
Tenga en cuenta que el apalancamiento parcial es el apalancamiento del i- ésimo punto en la gráfica de regresión parcial para la j- ésima variable. Los puntos de datos con gran apalancamiento parcial para una variable independiente pueden ejercer una influencia indebida en la selección de esa variable en los procedimientos de creación de modelos de regresión automática.
En estadística , los puntos de alto apalancamiento son aquellos que son valores atípicos con respecto a las variables independientes . En otras palabras, los puntos de alto apalancamiento no tienen puntos vecinos enespacio, donde p es el número de variables independientes en un modelo de regresión. Esto hace que el modelo ajustado probablemente pase cerca de una observación de alto apalancamiento. Por lo tanto, los puntos de alto apalancamiento tienen el potencial de causar grandes cambios en las estimaciones de los parámetros cuando se eliminan, es decir, pueden ser puntos de influencia . Aunque un punto influyente normalmente tendrá un apalancamiento alto, un punto de apalancamiento alto no es necesariamente un punto influyente. El apalancamiento se define típicamente como la diagonal de la matriz del sombrero , que es
Ver también
- Gráfico de residuos parciales
- Gráfico de regresión parcial
- Factor de inflación de la varianza para un ajuste multilineal
Referencias
- Tom Ryan (1997). Métodos modernos de regresión . John Wiley.
- Neter, Wasserman y Kunter (1990). Modelos estadísticos lineales aplicados (3ª ed.). Irwin.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Draper y Smith (1998). Análisis de regresión aplicado (3ª ed.). John Wiley.
- Cook y Weisberg (1982). Residuos e influencia en la regresión . Chapman y Hall.
- Belsley, Kuh y Welsch (1980). Diagnóstico de regresión . John Wiley.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- Paul Velleman; Roy Welsch (noviembre de 1981). "Computación eficiente de diagnósticos de regresión". El estadístico estadounidense . Asociación Estadounidense de Estadística. 35 (4): 234–242. doi : 10.2307 / 2683296 . JSTOR 2683296 .
enlaces externos
- Gráfica de apalancamiento parcial , manual de gráfica de datos, División de ingeniería estadística, Instituto Nacional de Estándares y Tecnología
Este artículo incorpora material de dominio público del sitio web del Instituto Nacional de Estándares y Tecnología https://www.nist.gov .