En mecánica cuántica , para sistemas donde el número total de partículas no se puede conservar, el operador numérico es el observable que cuenta el número de partículas.
El operador numérico actúa sobre el espacio Fock . Dejar
ser un estado de Fock , compuesto de estados de una sola partículaextraído de una base del espacio subyacente de Hilbert del espacio de Fock. Dados los correspondientes operadores de creación y aniquilación y definimos el operador numérico por
y tenemos
dónde es el número de partículas en estado . La igualdad anterior se puede probar señalando que
luego