En física teórica , la regularización de Pauli-Villars ( P – V ) es un procedimiento que aísla términos divergentes de partes finitas en cálculos de bucles en la teoría de campos para renormalizar la teoría. Wolfgang Pauli y Felix Villars publicaron el método en 1949, basándose en trabajos anteriores de Richard Feynman , Ernst Stueckelberg y Dominique Rivier. [1]
En este tratamiento, una divergencia que surge de una integral de bucle (como la polarización de vacío o la autoenergía electrónica ) se modula mediante un espectro de partículas auxiliares agregadas al Lagrangiano o propagador . Cuando las masas de las partículas ficticias se toman como límite infinito (es decir, una vez eliminado el regulador) se espera recuperar la teoría original.
Este regulador es invariante de calibre debido a que las partículas auxiliares están acopladas mínimamente al campo de fotones a través de la derivada covariante de calibre . Sin embargo, no es covariante de calibre, por lo que la regularización de Pauli-Villars no se puede utilizar en los cálculos de QCD. P – V sirve como una alternativa a la regularización dimensional más favorable en circunstancias específicas, como en los fenómenos quirales, donde un cambio de dimensión altera las propiedades de las matrices gamma de Dirac .
Gerard 't Hooft y Martinus JG Veltman inventaron, además de la regularización dimensional , el método de reguladores unitarios, [2] que es un método Pauli-Villars de base lagrangiana con un espectro discreto de masas auxiliares, utilizando el formalismo de ruta integral.
Ejemplos de
La regularización de Pauli-Villars consiste en introducir un término masivo ficticio. Por ejemplo, reemplazaríamos un propagador de fotones, por , dónde puede pensarse como la masa de un fotón pesado ficticio, cuya contribución se resta de la de un fotón ordinario. [3]
Ver también
Notas
- ^ Schweber, SS (1994). QED y los hombres que lo lograron: Dyson, Feynman, Schwinger y Tomonaga . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press.
- ↑ G. 't Hooft, M. Veltman, Diagrammar, CERN report 73-9 (1973), ver Secs. 2 y 5-8; reimpreso en 't Hooft, G. (1994). Bajo el principio del hechizo de calibre . Singapur: World Scientific.
- ^ Peskin; Shroeder (1995). Una introducción a la teoría cuántica de campos (Reimpresión ed.). Westview Press. ISBN 0-201-50397-2.
Referencias
- Bjorken, JD; Drell, SD (1964). Mecánica cuántica relativista . Nueva York: McGraw-Hill. OCLC 534560 .
- Collins, John (1984). Renormalización . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-24261-4.
- Hatfield, Brian (1992). Teoría cuántica de campos de partículas puntuales y cadenas . Redwood, California: Addison-Wesley. ISBN 0-201-36079-9.
- Itzykson, C .; Zuber, JB. (1980). Teoría cuántica de campos . Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3.
- Pauli, W .; Villars, F. (1949). "Sobre la regularización invariable en la teoría cuántica relativista" . Reseñas de Física Moderna . 21 (3): 434–444. doi : 10.1103 / RevModPhys.21.434 .