factor de cresta

Pico dividido por la raíz cuadrada media (RMS) de la forma de onda

El factor de cresta es un parámetro de una forma de onda , como la corriente alterna o el sonido, que muestra la relación entre los valores máximos y el valor efectivo. En otras palabras, el factor de cresta indica qué tan extremos son los picos en una forma de onda. El factor de cresta 1 indica que no hay picos, como la corriente continua o una onda cuadrada . Los factores de cresta más altos indican picos, por ejemplo, las ondas sonoras tienden a tener factores de cresta altos.

El factor de cresta es la amplitud máxima de la forma de onda dividida por el valor RMS de la forma de onda. Esto es equivalente a la relación de la L _∞ norma a la L ₂ norma de la función de la forma de onda: ^[1]

${\displaystyle C={\frac {|x_{\mathrm {peak} }|}{x_{\mathrm {rms} }}}={\frac {\|x\|_{\infty }}{\|x\|_{2}}}}$

${\displaystyle {C}_{\mathrm {dB} }=20\log _{10}\left({|x_{\mathrm {peak} }| \over x_{\mathrm {rms} }}\right).}$

La relación de potencia pico a promedio ( PAPR ) es la amplitud máxima al cuadrado (que da la potencia máxima ) dividida por el valor RMS al cuadrado (que da la potencia media ). ^[2] Es el cuadrado del factor de cresta:

${\displaystyle {\mathit {PAPR}}={\frac {{|x_{\mathrm {peak} }|}^{2}}{{x_{\mathrm {rms} }}^{2}}}=C^{2}}$

${\displaystyle {\mathit {PAPR}}_{\mathrm {dB} }=10\log _{10}{\frac {{|x_{\mathrm {peak} }|}^{2}}{{x_{\mathrm {rms} }}^{2}}}=C_{\mathrm {dB} }.}$

Cuando se expresan en decibeles , el factor de cresta y PAPR son equivalentes, debido a la forma en que se calculan los decibeles para las relaciones de potencia frente a las relaciones de amplitud .

Por tanto, el factor de cresta y el PAPR son cantidades adimensionales . Si bien el factor de cresta se define como un número real positivo , en los productos comerciales también se indica comúnmente como la proporción de dos números enteros, por ejemplo, 2: 1. El PAPR se utiliza más en aplicaciones de procesamiento de señales. Como es una relación de potencia, normalmente se expresa en decibelios (dB) . El factor de cresta de la señal de prueba es un tema bastante importante en los estándares de prueba de altavoces ; en este contexto se suele expresar en dB. ^{[3] [4] [5]}

El factor de cresta mínimo posible es 1, 1: 1 o 0 dB.

Ejemplos de

Esta tabla proporciona valores para algunas formas de onda normalizadas . Todas las magnitudes máximas se han normalizado a 1.

Tipo de onda	Forma de onda	Valor RMS	factor de cresta	PAPR (dB)
corriente continua		1	1	0,0 dB
Onda sinusoidal		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707}$[6]	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1.414}$	3,01 dB
De onda completa rectificada sinusoidal		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707}$[6]	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1.414}$	3,01 dB
Rectificada de media onda sinusoidal		${\displaystyle {1 \over 2}=0.5}$[6]	${\displaystyle 2\,}$	6,02 dB
Onda triangular		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\approx 1.732}$	4,77 dB
Ola cuadrada		1	1	0 dB
Señal PWM V (t) 0,0 V${\displaystyle \geq }$		${\displaystyle {\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}}$[6]	${\displaystyle {\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}}$	${\displaystyle 10\log {\frac {T}{t_{1}}}}$ dB
QPSK		1	1	1,761 dB [7]
8PSK				3,3 dB [8]
π / 4DQPSK				3,0 dB [8]
OQPSK				3,3 dB [8]
8VSB				6,5–8,1 dB [9]
64QAM		${\displaystyle {\sqrt {\frac {3}{7}}}}$	${\displaystyle {\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1.542}$	3,7 dB [10]
${\displaystyle \infty }$-QAM		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577}$	${\displaystyle {\sqrt {3}}\approx 1.732}$	4,8 dB [10]
Portadora de enlace descendente WCDMA				10,6 dB
OFDM			4	~ 12 dB
GMSK		1	1	0 dB
Ruido gaussiano		σ {\displaystyle \sigma } [11] [12]	${\displaystyle \infty }$[13] [14]	${\displaystyle \infty }$ dB
Chirrido periódico		${\displaystyle {1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707}$	${\displaystyle {\sqrt {2}}\approx 1.414}$	3,01 dB

Notas: 1. Los factores de cresta especificados para QPSK, QAM, WCDMA son factores típicos necesarios para una comunicación confiable, no los factores de cresta teóricos que pueden ser mayores.

Multimetros digitales

El factor de cresta es un parámetro importante a comprender cuando se intenta tomar medidas precisas de señales de baja frecuencia. Por ejemplo, dado un determinado multímetro digital con una precisión de CA de 0.03% (siempre especificado para ondas sinusoidales) con un error adicional de 0.2% para factores de cresta entre 1.414 y 5, entonces el error total para medir una onda triangular (factor de cresta = 1,73) es 0,03% + 0,2% = 0,23%.

Ingeniería acústica y de audio

En ingeniería acústica y de audio, el factor de cresta generalmente se expresa en decibelios , por lo que se define como la diferencia de nivel entre el RMS y el valor máximo de la forma de onda. Por ejemplo, para una onda sinusoidal, la relación de 1.414 es 20 log (1.414) o 3 dB. La mayor parte del ruido ambiental tiene un factor de cresta de alrededor de 10 dB, mientras que los sonidos impulsivos, como los disparos, pueden tener factores de cresta de más de 30 dB. ^{[ cita requerida ]}

Medidor de relación pico a promedio (PAR)

Un medidor de relación pico a promedio ( medidor Par ) es un dispositivo que se utiliza para medir la relación entre el nivel de potencia pico y el nivel de potencia promediado en el tiempo en un circuito eléctrico . Esta cantidad se conoce como la relación pico a promedio ( p / a r o PAR). Estos medidores se utilizan como un medio rápido para identificar canales telefónicos degradados .

Los medidores de par son muy sensibles a la distorsión de retardo de envolvente . También se pueden utilizar para mediciones de ruido de canal inactivo , distorsión no lineal y distorsión de amplitud.

La relación pico a promedio se puede determinar para muchos parámetros de señal , como voltaje, corriente, potencia, frecuencia y fase .

Reducción del factor de cresta

Muchas técnicas de modulación se han diseñado específicamente para tener una modulación de envolvente constante , es decir, el factor de cresta mínimo posible de 1: 1.

En general, las técnicas de modulación que tienen factores de cresta más pequeños generalmente transmiten más bits por segundo que las técnicas de modulación que tienen factores de cresta más altos. Esto es porque:

1. cualquier amplificador lineal dado tiene alguna "potencia de salida máxima", una amplitud máxima instantánea máxima posible que puede soportar y aún permanecer en el rango lineal;
2. la potencia media de la señal es la potencia de salida máxima dividida por el factor de cresta;
3. el número de bits por segundo transmitidos (en promedio) es proporcional a la potencia promedio transmitida ( teorema de Shannon-Hartley ).

La multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM) es una técnica de modulación muy prometedora; quizás su mayor problema sea su alto factor de cresta. ^{[15] [16]} Se han propuesto muchas técnicas de reducción del factor de cresta (CFR) para OFDM. ^{[17] [18] [19]} La reducción en el factor de cresta da como resultado un sistema que puede transmitir más bits por segundo con el mismo hardware o transmitir los mismos bits por segundo con hardware de menor potencia (y por lo tanto, menores costos de electricidad ^{[ 20]} y hardware menos costoso), o ambos.

Métodos de reducción del factor de cresta

Existen varios métodos para la reducción del factor de cresta, como la creación de ventanas de picos, la conformación de ruido , la inyección de pulsos y la cancelación de picos.

Aplicaciones

• Ingeniería eléctrica : para describir la calidad de una forma de onda de energía de CA
• Análisis de vibraciones : para estimar la cantidad de desgaste por impacto en un rodamiento ^[21]
• Electrónica de radio y audio : para estimar el margen necesario en una cadena de señales ^{[22] [23]}
  • La música tiene un factor de cresta muy variable. Los valores típicos para una mezcla procesada son alrededor de 4–8 (que corresponde a 12–18 dB de headroom, generalmente involucrando compresión de nivel de audio ) y 8–10 para una grabación sin procesar (18–20 dB). ^{[24] [25] [26] [27]}
• Fisiología : para analizar el sonido de los ronquidos ^[28]

Ver también

• Recorte (procesamiento de señal)
• Factor de forma (electrónica)

Referencias

1. "¿Qué es el factor de cresta" .
2. "Inalámbrico 101: Relación de potencia pico a promedio (PAPR)" .
3. Requisitos de alimentación del altavoz JBL , que está aplicando elestándar IEC 268-5, recientemente renombrado a 60268-5
4. Estándar AES 2-2012, Anexo B (Informativo) Factor de cresta, págs. 17-20 en la impresión del 11 de febrero de 2013
5. "Dr. Pro-Audio", Manejo de potencia , resume los distintos estándares de los altavoces
6. "RMS y valores promedio para formas de onda típicas" . Archivado desde el original el 23 de enero de 2010.
7. Palicot, Jacques; Louët, Yves. DEFINICIONES Y ANÁLISIS DE RELACIÓN DE POTENCIA EN MODULACIONES DE PORTADORA ÚNICA (PDF) . IETR / Supélec - Campus de Rennes. pag. 2.
8. "Leer steer_rf_chapter1.pdf" .
9. "Copia archivada" . Archivado desde el original el 21 de agosto de 2009 . Consultado el 17 de junio de 2009 .
10. R. Wolf; F. Ellinger; R. Eickhoff; Massimiliano Laddomada; Oliver Hoffmann (14 de julio de 2011). Periklis Chatzimisios (ed.). Sistemas inalámbricos ligeros móviles: Segunda conferencia internacional de ICST, Mobilight 2010, 10-12 de mayo de 2010, Barcelona, ​​España, artículos seleccionados revisados . Saltador. pag. 164. ISBN 978-3-642-16643-3. Consultado el 13 de diciembre de 2012 .
11. Teoría y aplicaciones del ruido de amplificador operacional Archivado el 30 de noviembre de 2014 en la Wayback Machine - 10.2.1 rms versus PP Noise
12. Capítulo 1 Ruido filtrado de paso bajo de primer orden : "La desviación estándar de un voltaje de ruido gaussiano es la raíz cuadrada media o el valor rms del voltaje".
13. Ruido: preguntas frecuentes : "El ruido, en teoría, tiene una distribución ilimitada, por lo que debería tener un factor de cresta infinito".
14. Mediciones, análisis e instrumentación de telecomunicaciones, Kamilo Feher, sección 7.2.3 Ruido de factor de cresta finito
15. "Reducción del factor de cresta de una red OFDM / WiMAX" .
16. "Técnicas de modulación de factor de cresta baja para multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM)" Archivado el 29 de agosto de 2017 en la Wayback Machine .
17. R. Neil Braithwaite. "Reducción del factor de cresta para OFDM mediante degradación selectiva de subportadoras" .
18. KT Wong, B. Wang y J.-C. Chen, "Reducción de OFDM PAPR mediante la conmutación de subportadoras nulas y subportadoras de datos", Electronics Letters, vol. 47, no. 1, págs. 62-63 de enero de 2011 Archivado el 23 de septiembre de 2015 en la Wayback Machine .
19. SC Thompson, "Modulación de fase OFDM de envolvente constante", Tesis doctoral, UC San Diego, 2005 .
20. Nick Wells. "DVB-T2 en relación con la familia de estándares DVB-x2" Archivado el 26 de mayo de 2013 en la cita de Wayback Machine : "técnicas que pueden reducir el PAPR, ... podrían resultar en un ahorro significativo en los costos de electricidad".
21. ¿Qué es el "factor de cresta" y por qué se utiliza?
22. Análisis del factor de cresta para el procesamiento de señales complejas Archivado el 27 de abril de 2006 en la Wayback Machine.
23. Simulación PAPR para 64QAM
24. Definición del factor de cresta -Referencia de audio AES Pro
25. "Prácticas de nivel en audio digital" . Archivado desde el original el 18 de junio de 2009 . Consultado el 11 de octubre de 2009 .
26. Estructura de ganancia: configuración de los niveles del sistema Archivado el 28 de septiembre de 2007 en Wayback Machine , Mackie Mixer Tips
27. Configuración de los controles de nivel del sistema de sonido: El sistema más caro configurado incorrectamente nunca funciona tan bien como un sistema económico configurado correctamente.
28. Ronquido palatino identificado por análisis del factor de cresta acústica

General

 Este artículo incorpora  material de dominio público del documento de la Administración de Servicios Generales : "Norma Federal 1037C" .(en apoyo de MIL-STD-188 )

enlaces externos

• Definición de relación pico a promedio - ATIS (Alliance for Telecommunications Industry Solutions) Glosario de telecomunicaciones 2K
• Definición de factor de cresta - ATIS (Alliance for Telecommunications Industry Solutions) Glosario de telecomunicaciones 2K
• Relación de potencia pico a promedio (PAPR) de los sistemas OFDM - tutorial