Péndulo

Un péndulo es un peso suspendido de un pivote para que pueda oscilar libremente. [1] Cuando un péndulo se desplaza lateralmente desde su posición de equilibrio de reposo, está sujeto a una fuerza de restauración debida a la gravedad que lo acelerará de regreso a la posición de equilibrio. Cuando se libera, la fuerza restauradora que actúa sobre la masa del péndulo hace que oscile alrededor de la posición de equilibrio, oscilando hacia adelante y hacia atrás. El tiempo para un ciclo completo, un swing a la izquierda y un swing a la derecha, se llama período . El período depende de la longitud del péndulo y también en un grado leve de la amplitud, el ancho de oscilación del péndulo.

Desde las primeras investigaciones científicas del péndulo alrededor de 1602 por Galileo Galilei , el movimiento regular de los péndulos se utilizó para el cronometraje y fue la tecnología de cronometraje más precisa del mundo hasta la década de 1930. [2] El reloj de péndulo inventado por Christiaan Huygens en 1658 se convirtió en el cronometrador estándar del mundo, se usó en hogares y oficinas durante 270 años, y alcanzó una precisión de aproximadamente un segundo por año antes de ser reemplazado como estándar de tiempo por el reloj de cuarzo en el 1930. Los péndulos también se utilizan en instrumentos científicos como acelerómetros y sismómetros . Históricamente se utilizaron como gravímetros.para medir la aceleración de la gravedad en estudios geofísicos, e incluso como estándar de longitud. La palabra "péndulo" es nueva América , del latín pendulus , que significa 'la mano'. [3]

El péndulo de gravedad simple [4] es un modelo matemático idealizado de un péndulo. [5] [6] [7] Este es un peso (o bob ) en el extremo de una cuerda sin masa suspendida de un pivote , sin fricción . Cuando se le da un empujón inicial, se balanceará hacia adelante y hacia atrás con una amplitud constante . Los péndulos reales están sujetos a fricción y arrastre de aire , por lo que la amplitud de sus oscilaciones disminuye.

El período de oscilación de un péndulo de gravedad simple depende de su longitud , la fuerza local de la gravedad y, en pequeña medida, del ángulo máximo en el que el péndulo se aleja de la vertical, θ 0 , llamado amplitud . [8] Es independiente de la masa del bob. Si la amplitud se limita a pequeñas oscilaciones, [Nota 1] el período T de un péndulo simple, el tiempo necesario para un ciclo completo, es: [9]

donde es la longitud del péndulo y es la aceleración local de la gravedad .

Para oscilaciones pequeñas, el período de oscilación es aproximadamente el mismo para oscilaciones de diferentes tamaños: es decir, el período es independiente de la amplitud . Esta propiedad, llamada isocronismo , es la razón por la que los péndulos son tan útiles para el cronometraje. [10] Las oscilaciones sucesivas del péndulo, incluso si cambian de amplitud, toman la misma cantidad de tiempo.

El modelo de "péndulo de gravedad simple" asume que no hay fricción ni resistencia al aire.
Péndulo
Animación de un péndulo que muestra los vectores de velocidad y aceleración.
El período de un péndulo se alarga a medida que aumenta la amplitud θ 0 (ancho de oscilación).
Réplica de Zhang Heng 's sismómetro . El péndulo está contenido en el interior.
El primer reloj de péndulo
El péndulo de Foucault en 1851 fue la primera demostración de la rotación de la Tierra que no involucró observaciones celestes, y creó una "manía del péndulo". En esta animación, la tasa de precesión se exagera enormemente.
Péndulos de reloj
Péndulo de reloj de caja larga ( reloj de pie )
Péndulo ornamentado en un reloj Comtoise francés
Péndulo de mercurio
Péndulo de parrilla
Péndulo de Ellicott, otro tipo de temperatura compensada
Péndulo invariado en tanque de baja presión en reloj regulador Riefler , utilizado como estándar de tiempo en EE. UU. Desde 1909 hasta 1929
Péndulo y escape de ancla de un reloj de pie
Animación de escape de ancla , uno de los escapes más utilizados en relojes de péndulo
Péndulo de mercurio en el reloj regulador astronómico de Howard, 1887
Diagrama de un péndulo de parrilla
A: esquema exterior
B: temperatura normal
C: temperatura más alta
Un reloj de péndulo sin sincronía de Shortt , el reloj de péndulo más preciso jamás fabricado, en el museo NIST , Gaithersburg, MD , EE. UU. Mantuvo el tiempo con dos péndulos sincronizados. El péndulo maestro en el tanque de vacío (izquierda) se balanceó libre de prácticamente cualquier perturbación y controló el péndulo esclavo en la caja del reloj (derecha) que realizaba las tareas de impulso y cronometraje. Su precisión fue de aproximadamente un segundo por año.
El péndulo de los segundos, un péndulo con un período de dos segundos, por lo que cada oscilación dura un segundo.
Medición de Borda & Cassini de 1792 de la longitud del péndulo de segundos
Péndulo y soporte de Kater
Midiendo la gravedad con el péndulo reversible de Kater, del artículo de Kater de 1818
Péndulo de un Kater
Midiendo la gravedad con un péndulo invariable, Madrás, India, 1821
Péndulo Repsold, 1864
Péndulos utilizados en el gravímetro de Mendenhall, 1890
Péndulos de cuarzo utilizados en el gravímetro del golfo, 1929
Dos péndulos con el mismo período acoplados suspendiéndolos de una cuerda de soporte común. La oscilación se alterna entre los dos.
Repetición del experimento de Huygens que muestra la sincronización de dos relojes
Péndulo en la Catedral Metropolitana, Ciudad de México.