Peter McMullen (nacido el 11 de mayo de 1942) [1] es un matemático británico, profesor emérito de matemáticas en el University College de Londres . [2]
Peter McMullen | |
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Nació | 11 de mayo de 1942 |
Nacionalidad | británico |
alma mater | Trinity College, Cambridge |
Conocido por | Teorema del límite superior , problema de McMullen |
Carrera científica | |
Campos | Geometría discreta |
Instituciones | Universidad de Western Washington (1968-1969) University College London |
Educación y carrera
McMullen obtuvo una licenciatura y una maestría en Trinity College, Cambridge , y enseñó en la Western Washington University de 1968 a 1969. [3]
Contribuciones
McMullen es conocido por su trabajo en combinatoria poliédrica y geometría discreta , y en particular por demostrar lo que entonces se llamaba la conjetura del límite superior y ahora es el teorema del límite superior . Este resultado indica que los politopos cíclicos tienen el máximo número posible de caras entre todos los politopos con una dimensión y un número de vértices determinados. [4] McMullen también formuló la conjetura g, más tarde el teorema g de Louis Billera , Carl W. Lee y Richard P. Stanley , que caracteriza los vectores f de esferas simpliciales . [5]
El problema de McMullen es una cuestión sin resolver en geometría discreta que lleva el nombre de McMullen, en relación con el número de puntos en posición general para los que se puede garantizar que existe una transformación proyectiva en posición convexa . Fue acreditado a una comunicación privada de McMullen en un artículo de 1972 de David G. Larman. [6]
Premios y honores
McMullen fue invitado a hablar en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1974 en Vancouver ; su contribución allí se tituló Propiedades métricas y combinatorias de los politopos convexos . [7]
Fue elegido como miembro extranjero de la Academia de Ciencias de Austria en 2006. [8] En 2012 se convirtió en una toma de posesión compañero de la Sociedad Americana de Matemáticas . [9]
Publicaciones Seleccionadas
- Trabajos de investigación
- McMullen, P. (1970), "El número máximo de caras de un politopo convexo", Mathematika , 17 (2): 179-184, doi : 10.1112 / s0025579300002850 , MR 0283691.
- —— (1975), "Relaciones de suma de ángulos no lineales para conos poliédricos y politopos", Procedimientos matemáticos de la Sociedad Filosófica de Cambridge , 78 (2): 247-261, Código Bibliográfico : 1975MPCPS..78..247M , doi : 10.1017 / s0305004100051665 , MR 0394436.
- —— (1993), "On simple polytopes", Inventiones Mathematicae , 113 (2): 419–444, Bibcode : 1993InMat.113..419M , doi : 10.1007 / BF01244313 , MR 1228132 , S2CID 122228607.
- Artículos de encuestas
- ——; Schneider, Rolf (1983), "Valoraciones sobre cuerpos convexos", Convexidad y sus aplicaciones , Basilea: Birkhäuser, págs. 170–247, MR 0731112. Actualizado como "Valoraciones y disecciones" (solo por McMullen) en Handbook of convex geometry (1993), MR1243000 .
- Libros
- ——; Shephard, Geoffrey C. (1971), Politopos convexos y la conjetura del límite superior , Cambridge University Press.
- ——; Schulte, Egon (2002), Politopos regulares abstractos , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 92 , Cambridge: Cambridge University Press , doi : 10.1017 / CBO9780511546686 , ISBN 0-521-81496-0, Señor 1965665.
Referencias
- ↑ Peter McMullen , Peter M. Gruber , consultado el 3 de noviembre de 2013.
- ^ Sistema de información UCL IRIS , consultado el 3 de noviembre de 2013.
- ↑ Peter McMullen Collection, 1967-1968 , Special Collections, Wilson Library, Western Washington University, recuperado de worldcat.org 2013-11-03.
- ^ Ziegler, Günter M. (1995), Conferencias sobre politopos , Textos de posgrado en matemáticas, 152 , Springer, p. 254, ISBN 9780387943657,
Por último, en 1970 McMullen dio una prueba completa de la conjetura del límite superior - desde entonces ha sido conocido como el teorema del límite superior. La prueba de McMullen es asombrosamente simple y elegante, y se combina con herramientas clave: lacabilidad y los vectores h .
- ^ Gruber, Peter M. (2007), geometría convexa y discreta , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Principios fundamentales de las ciencias matemáticas], 336 , Berlín: Springer, p. 265, ISBN 978-3-540-71132-2, MR 2335496 ,
El problema de caracterizar los vectores f de politopos convexos está ... lejos de ser una solución, pero hay importantes contribuciones al respecto. Para los politopos convexos simpliciales, McMullen propuso una caracterización en la forma de su célebre conjetura g . La conjetura g fue probada por Billera y Lee y Stanley
. - ^ Larman, DG (1972), "En conjuntos proyectivamente equivalentes a los vértices de un politopo convexo", The Bulletin of the London Mathematical Society , 4 : 6–12, doi : 10.1112 / blms / 4.1.6 , MR 0307040
- ^ Actas de ICM 1974 Archivado el 4 de diciembre de 2017 en la Wayback Machine .
- ^ Premios, nombramientos, elecciones y honores , University College London, junio de 2006, consultado el 3 de noviembre de 2013.
- ^ Lista de becarios de AMS , consultado el 3 de noviembre de 2013.