En álgebra , la identidad de dieciséis cuadrados de Pfister es una identidad de forma no bilineal
H. Zassenhaus y W. Eichhorn demostraron su existencia por primera vez en la década de 1960, [1] e independientemente por Pfister [2] aproximadamente al mismo tiempo. Hay varias versiones, una concisa de las cuales es
Me caigo y con se establecen en cero, luego se reduce a la identidad de ocho cuadrados de Degen (en azul). La están
y,
La identidad muestra que, en general, el producto de dos sumas de dieciséis cuadrados es la suma de dieciséis cuadrados racionales . Por cierto, el también obedecer,
No existe una identidad de dieciséis cuadrados que involucre solo funciones bilineales ya que el teorema de Hurwitz establece una identidad de la forma
con el funciones bilineales de la y solo es posible para n ∈ {1, 2, 4, 8}. Sin embargo, el teorema más general de Pfister (1965) muestra que si elson funciones racionales de un conjunto de variables, por lo tanto tiene un denominador , entonces es posible para todos. [3] También hay versiones no bilineales de las identidades de cuatro cuadrados de Euler y de ocho cuadrados de Degen .