Petit nació en Poitiers , hijo de un profesor del khâgne . Estudió literatura y música en París ( Hattemer Course , Lycée Louis-le-Grand ) y literatura en la Sorbona . Estudió en el Conservatorio de París desde 1942, sus profesores incluyeron a Georges Dandelot para análisis musical , Nadia Boulanger para armonía, Noël Gallon para contrapunto y fuga , y Henri Busser para composición.
En 1946 ganó el Premier Grand Prix de Rome con la escena lírica Le jeu de l'amour et du hasard , que fue interpretada ese mismo año por la orquesta de los Cadets du Conservatoire bajo la dirección de Claude Delvincourt .
A partir de 1951, Petit enseñó la historia de la civilización en el Conservatorio de París y en la École polytechnique . En 1960, comenzó a trabajar para la Office de Radiodiffusion Télévision Française . Al principio fue jefe de música ligera, y luego a partir de 1965 fue director musical. Entre otros, produjo música para acordes parfaits , contre-ut , Presto , Figaro ci figaro là .
En 1963, fue nombrado director de la École normale de musique de Paris , sucediendo a Alfred Cortot y trabajando junto a músicos como Nadia Boulanger , Georges Dandelot , Alfred Desenclos , Norbert Dufourcq y Marguerite Roesgen-Champion . Ocupó el cargo durante 35 años, cuando fue sucedido por Henri Heugel . Sus alumnos incluyeron a Roger Bellon .
Petit compuso óperas, operetas y ballets, obras orquestales, conciertos, música de cámara y canciones. También se destacó como escritor musical, escribiendo libros sobre Verdi , Ravel , Mozart y un estudio de los problemas musicales de Aristóteles . También fue crítico musical de Le Figaro .
Por su labor musical, en 1965 fue galardonado con el Grand Prix du Conseil Général de la Seine, y en 1985, el Gran Premio de Música de la SACEM .