En geometría , el conoide de Plücker es una superficie reglada que lleva el nombre del matemático alemán Julius Plücker . También se le llama cuña cónica o cilíndrico ; sin embargo, el último nombre es ambiguo, ya que "cilindroide" también puede referirse a un cilindro elíptico .
El conoide de Plücker es la superficie definida por la función de dos variables:
Esta función tiene una singularidad esencial en el origen .
Al usar coordenadas cilíndricas en el espacio, podemos escribir la función anterior en ecuaciones paramétricas
Así, el conoide de Plücker es un conoide recto , que se puede obtener rotando una línea horizontal sobre el eje z con el movimiento oscilatorio (con período 2 π ) a lo largo del segmento [-1, 1] del eje (Figura 4).
Una generalización del conoide de Plücker viene dada por las ecuaciones paramétricas
donde n denota el número de pliegues en la superficie. La diferencia es que el período del movimiento oscilatorio a lo largo del eje z es 2 π / n . (Figura 5 para n = 3)
Animación del conoide de Plucker con n = 2
Animación del conoide de Plucker con n = 2
Animación del conoide de Plucker con n = 3