Campo monogénico
En matemáticas , un campo monogénico es un campo numérico algebraico K para el cual existe un elemento a tal que el anillo de enteros O K es el subanillo Z [ a ] de K generado por a . Entonces O K es un cociente del anillo polinomial Z [ X ] y las potencias de a constituyen una base integral de potencias .
En un campo monogénico K , el discriminante de campo de K es igual al discriminante del polinomio mínimo de α.
Si bien todos los campos cuadráticos son monogénicos, ya entre los campos cúbicos hay muchos que no son monogénicos. El primer ejemplo de un campo numérico no monogénico que se encontró es el campo cúbico generado por una raíz del polinomio , debido a Richard Dedekind .
