En matemáticas , una clase reservada es una clase equipada con una reserva .
Definición
Cuando se trata de una clase C , es posible definir una relación de clase en C como una subclase de la clase de potencia CC . Entonces, es conveniente utilizar el lenguaje de las relaciones en un conjunto.
Una clase reservada es una clase con una reserva . La clase parcialmente ordenada y la clase totalmente ordenada se definen de manera similar. Estos conceptos generalizan respectivamente los de conjunto preordenado , conjunto parcialmente ordenado y conjunto totalmente ordenado . Sin embargo, es difícil trabajar con ellos como en el caso pequeño porque muchas construcciones comunes en una teoría de conjuntos ya no son posibles en este marco.
De manera equivalente, una clase preordenada es una categoría delgada , es decir, una categoría con como máximo un morfismo de un objeto a otro.
Ejemplos de
- En cualquier categoría C , cuando D es una clase de morfismos de C identidades que contienen y cerrado bajo la composición, la relación 'existe un D -morphism de X a Y' es un orden previo de la clase de objetos de C .
- La clase Ord de todos los ordinales es una clase totalmente ordenada con el orden clásico de ordinales.
Referencias
- Nicola Gambino y Peter Schuster, espacialidad para topologías formales
- Adámek, Jiří; Horst Herrlich; George E. Strecker (1990). Categorías abstractas y concretas (PDF) . John Wiley e hijos. ISBN 0-471-60922-6.