Cabeza de presión

En mecánica de fluidos, la altura de una columna de líquido

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En mecánica de fluidos , la altura de presión es la altura de una columna de líquido que corresponde a una presión particular ejercida por la columna de líquido en la base de su recipiente. También se le puede llamar cabeza de presión estática o simplemente cabeza estática (pero no presión de cabeza estática ).

Matemáticamente esto se expresa como:

${\displaystyle \psi ={\frac {p}{\gamma }}={\frac {p}{\rho \,g}}}$

dónde

${\displaystyle \psi }$es la altura de presión (que en realidad es una longitud , generalmente en unidades de metros o centímetros de agua )

${\displaystyle p}$es la presión del fluido (es decir, la fuerza por unidad de área , generalmente expresada en pascales )

${\displaystyle \gamma }$es el peso específico (es decir, fuerza por unidad de volumen , normalmente expresada en unidades N / m ³ )

${\displaystyle \rho }$es la densidad del fluido (es decir, masa por unidad de volumen, normalmente expresada en kg / m ³ )

${\displaystyle g}$es la aceleración debida a la gravedad (es decir, la tasa de cambio de velocidad, expresada en m / s ² ).

Tenga en cuenta que en esta ecuación, el término de presión puede ser presión manométrica o presión absoluta , según el diseño del contenedor y si está abierto al aire ambiente o sellado sin aire.

Ecuación de la cabeza

El cabezal de presión es un componente del cabezal hidráulico , en el que se combina con el cabezal de elevación. Al considerar los sistemas dinámicos (fluidos), se necesita un tercer término: altura de velocidad . Por lo tanto, los tres términos de carga de velocidad , elevación de la cabeza , y la cabeza de presión aparecen en la ecuación cabeza derivado de la ecuación de Bernoulli para fluidos incompresibles :

${\displaystyle h_{v}+z_{\text{elevation}}+\psi =C\,}$

dónde

${\displaystyle h_{v}}$ es la cabeza de velocidad,

${\displaystyle z_{\text{elevation}}}$ es la cabeza de elevación,

${\displaystyle \psi }$ es la cabeza de presión, y

${\displaystyle C}$ es una constante para el sistema

Usos prácticos del cabezal de presión

Un medidor Venturi con dos instrumentos de presión abiertos al aire ambiente. ( y ) Si el medidor se pone boca abajo, decimos por convención que y el fluido dentro de las columnas verticales se derramará por los dos agujeros. Vea la discusión a continuación.${\displaystyle p>0}$${\displaystyle g>0}$${\displaystyle g<0}$

El flujo de fluido se mide con una amplia variedad de instrumentos. El medidor de venturi en el diagrama de la izquierda muestra dos columnas de un fluido de medición a diferentes alturas. La altura de cada columna de fluido es proporcional a la presión del fluido. Para demostrar una medición clásica de la altura de presión, hipotéticamente podríamos reemplazar el fluido de trabajo con otro fluido que tenga diferentes propiedades físicas .

Por ejemplo, si el fluido original era agua y lo reemplazamos con mercurio a la misma presión, esperaríamos ver un valor bastante diferente para la altura de presión. De hecho, el peso específico del agua es de 9,8 kN / m ³ y el peso específico del mercurio es de 133 kN / m ³ . Entonces, para cualquier medida particular de altura de presión, la altura de una columna de agua será aproximadamente [133 / 9.8 = 13.6] 13.6 veces más alta que lo que sería una columna de mercurio. Entonces, si un medidor de columna de agua lee "13.6 cm H 2 O ", entonces una medida equivalente es "1.00 cm Hg".

Este ejemplo demuestra por qué existe cierta confusión en torno a la carga de presión y su relación con la presión. Los científicos utilizan con frecuencia columnas de agua (o mercurio) para medir la presión ( medición de la presión manométrica ), ya que para un fluido dado, la altura de presión es proporcional a la presión. Medir la presión en unidades de " mm de mercurio " o " pulgadas de agua " tiene sentido para la instrumentación , pero estas medidas brutas de altura deben convertirse con frecuencia a unidades de presión más convenientes utilizando las ecuaciones anteriores para resolver la presión.

En resumen , la altura de presión es una medida de longitud, que se puede convertir a las unidades de presión (fuerza por unidad de área), siempre que se preste estricta atención a la densidad del fluido de medición y al valor local de g.

Implicaciones para las anomalías gravitacionales en ${\displaystyle \psi \,}$

Normalmente usaríamos cálculos de altura de presión en áreas en las que es constante. Sin embargo, si el campo gravitacional fluctúa, podemos probar que la carga de presión fluctúa con él.${\displaystyle g}$

• Si tenemos en cuenta lo que sucedería si la gravedad disminuye , esperaríamos que el fluido en el medidor de Venturi se muestra arriba a retirarse de la tubería hasta en las columnas verticales. La altura de presión aumenta .
• En el caso de ingravidez , la cabeza de presión se acerca al infinito . El fluido en la tubería puede "filtrarse" por la parte superior de las columnas verticales (suponiendo ).${\displaystyle p>0}$
• Para simular la gravedad negativa, podríamos poner boca abajo el medidor venturi que se muestra arriba. En este caso, la gravedad es negativa, y esperaríamos que el fluido en la tubería "derramara" las columnas verticales. La altura de presión es negativa (asumiendo ).${\displaystyle p>0}$
• Si y , observamos que la altura de presión también es negativa y el aire ambiente es aspirado por las columnas que se muestran en el medidor de venturi de arriba. Esto se llama sifón y es causado por un vacío parcial dentro de las columnas verticales. En muchos venturis, la columna de la izquierda tiene líquido ( ), mientras que solo la columna de la derecha es un sifón ( ).${\displaystyle p<0}$${\displaystyle g>0}$${\displaystyle \psi >0}$${\displaystyle \psi <0}$
• Si y , observamos que la altura de presión es nuevamente positiva, prediciendo que el medidor de venturi que se muestra arriba se vería igual, solo que al revés. En esta situación, la gravedad hace que el fluido de trabajo tape los orificios del sifón, pero el fluido no se escapa porque la presión ambiental es mayor que la presión en la tubería.${\displaystyle p<0}$${\displaystyle g<0}$
• Las situaciones anteriores implican que la ecuación de Bernoulli , de la que obtenemos la altura de presión estática, es extremadamente versátil.

Aplicaciones

Estático

Un barómetro de mercurio es uno de los usos clásicos del cabezal de presión estática . Estos barómetros son una columna cerrada de mercurio que se coloca verticalmente con gradaciones en el tubo. El extremo inferior del tubo se baña en un charco de mercurio abierto al ambiente para medir la presión atmosférica local . La lectura de un barómetro de mercurio (en mm de Hg , por ejemplo) se puede convertir en una presión absoluta utilizando las ecuaciones anteriores.

Si tuviéramos una columna de mercurio de 767 mm de altura, podríamos calcular la presión atmosférica como (767 mm) • (133 kN / m ³ ) = 102 kPa. Consulte los artículos en torr , milímetro de mercurio y pascal (unidad) para las mediciones de presión barométrica en condiciones estándar.

Diferencial

Un flujo de aire a través de un medidor de venturi , que muestra las columnas conectadas en forma de U (un manómetro ) y parcialmente llenas de agua. El medidor se "lee" como una altura de presión diferencial en centímetros o pulgadas de agua.

El medidor y manómetro venturi es un tipo común de medidor de flujo que se puede utilizar en muchas aplicaciones de fluidos para convertir las cabezas de presión diferencial en caudal volumétrico , velocidad de fluido lineal o caudal másico utilizando el principio de Bernoulli . La lectura de estos medidores (en pulgadas de agua, por ejemplo) se puede convertir en una presión diferencial o manométrica , utilizando las ecuaciones anteriores.

Cabeza de velocidad

La presión de un fluido es diferente cuando fluye que cuando no fluye. Esta es la razón por la que la presión estática y la presión dinámica nunca son lo mismo en un sistema en el que el fluido está en movimiento. Esta diferencia de presión surge de un cambio en la velocidad del fluido que produce la carga de velocidad , que es un término de la ecuación de Bernoulli que es cero cuando no hay movimiento de masa del fluido. En la imagen de la derecha, la diferencia de presión se debe completamente al cambio en la altura de velocidad del fluido, pero se puede medir como una altura de presión debido al principio de Bernoulli. Si, por otro lado, pudiéramos medir la velocidad del fluido, la altura de presión podría calcularse a partir de la altura de velocidad. Ver las derivaciones de la ecuación de Bernoulli.

Ver también

• Centimetro de agua
• Medida de presión
• Cabezal hidráulico o cabezal de velocidad , que incluye un componente del cabezal de presión
• Efecto venturi

Referencias

Enlaces externos

• Artículo de Engineering Toolbox sobre peso específico
• Artículo de Engineering Toolbox sobre cabezal de presión estática