El momento magnético del protón es el momento dipolar magnético del protón , símbolo μ p . Los protones y neutrones , ambos nucleones , forman el núcleo de todos los átomos más pesados que el protio , y ambos nucleones actúan como pequeños imanes cuya fuerza se mide por sus momentos magnéticos. La magnitud del momento magnético del protón indica que el protón no es una partícula elemental .
Descripción
El valor recomendado de CODATA para el momento magnético del protón es μ p =2.792 847 3.508 (85) μ N . [1] Desde entonces se ha reclamado una medición más precisa, con un resultado de μ p =2.792 847 344 62 (82) μ N , para una mejora de 11 veces en la precisión. [2] En estos valores, μ N es el magnetón nuclear , una constante física y una unidad estándar para los momentos magnéticos de los componentes nucleares. En unidades SI , el valor CODATA de μ p es1.410 606 7873 (97) × 10 −26 J ⋅ T −1 (1.521 032 2053 (46) × 10 −3 μ B ). Un momento magnético es una cantidad vectorial y la dirección del momento magnético del protón está definida por su giro. El par en el protón resultante de un campo magnético externo está orientado a alinear el vector de espín del protón en la misma dirección que el vector del campo magnético.
El magnetón nuclear es el momento magnético de espín de una partícula de Dirac , una partícula elemental de espín 1/2 cargada, con una masa de protón m p . En unidades SI, el magnetón nuclear es
donde e es la carga elemental y ħ es la constante de Planck reducida . El momento magnético de esta partícula es paralelo a su giro. Dado que el protón tiene carga +1 e , debería tener un momento magnético igual a 1 μ N según esta expresión. El momento magnético más grande del protón indica que no es una partícula elemental. El signo del momento magnético del protón es el de una partícula cargada positivamente. De manera similar, el hecho de que el momento magnético del neutrón , μ n =−1,913 μ N , es finito y negativo indica que tampoco es una partícula elemental. [3] Los protones y neutrones están compuestos de quarks , y los momentos magnéticos de los quarks pueden usarse para calcular los momentos magnéticos de los nucleones.
El momento magnético del antiprotón es de la misma magnitud, pero de signo opuesto, al del protón.
Medición
El momento magnético anormalmente grande del protón fue descubierto en 1933 por Otto Stern en Hamburgo . [4] [5] Stern ganó el Premio Nobel en 1943 por este descubrimiento. [6]
En 1934, los grupos liderados por Stern, ahora en Pittsburgh , y II Rabi en Nueva York, habían medido de forma independiente los momentos magnéticos del protón y el deuterón . [7] [8] [9] Si bien los valores medidos para estas partículas estaban solo en un acuerdo aproximado entre los grupos, el grupo Rabi confirmó las mediciones anteriores de Stern de que el momento magnético del protón era inesperadamente grande. [10] [11] Dado que un deuterón está compuesto por un protón y un neutrón con espines alineados, el momento magnético del neutrón podría inferirse restando los momentos magnéticos del deuterón y del protón. El valor resultante no era cero y tenía el signo opuesto al del protón. A finales de la década de 1930, el grupo Rabi había medido valores precisos para el momento magnético del protón utilizando técnicas de resonancia magnética nuclear recientemente desarrolladas . [11] El gran valor del momento magnético del protón y el valor negativo inferido del momento magnético del neutrón fueron inesperados y plantearon muchas preguntas. [10] Los valores anómalos de los momentos magnéticos de los nucleones seguirían siendo un enigma hasta que se desarrolló el modelo de quarks en la década de 1960.
Protón g -factor y relación giromagnética
El momento magnético de un nucleón a veces se expresa en términos de su factor g , un escalar adimensional. La fórmula convencional es
donde μ es el momento magnético intrínseco del nucleón, I es el momento angular del espín nuclear y g es el factor g efectivo. Para el protón, la magnitud de la componente z de I es 1/2 ħ , por lo que el factor g del protón, símbolo g p , es5.585 694 713 (46) . [12] Por definición, tomamos el componente z en la ecuación anterior porque cuando el campo interactúa con el nucleón, el cambio de energía es el producto escalar del campo magnético y el momento magnético.
La relación giromagnética , símbolo γ , de una partícula o sistema es la relación entre su momento magnético y su momento angular de giro, o
Para los nucleones, la relación se escribe convencionalmente en términos de masa y carga del protón, mediante la fórmula
La relación giromagnética del protón, símbolo γ p , es2.675 222 005 (63) × 10 8 rad⋅s -1 ⋅ T -1 . [13] La relación giromagnética es también la relación entre la frecuencia angular observada de la precesión de Larmor (en rad s -1 ) y la fuerza del campo magnético en aplicaciones de RMN de protones , [14] como en imágenes de resonancia magnética o magnetómetros de protones . Por esta razón, el valor de γ p se da a menudo en unidades de MHz / T. Por lo tanto, es conveniente la cantidad γ p / 2π ("barra gamma"), que tiene el valor42,577 4806 (10) MHz⋅ T −1 . [15]
Importancia física
Cuando un protón se coloca en un campo magnético producido por una fuente externa, está sujeto a un par de torsión que tiende a orientar su momento magnético paralelo al campo (de ahí que su espín también sea paralelo al campo). [16] Como cualquier imán, la cantidad de este par es proporcional tanto al momento magnético como al campo magnético externo. Dado que el protón tiene un momento angular de giro, este par hará que el protón precese con una frecuencia bien definida, llamada frecuencia de Larmor . Es este fenómeno el que permite medir las propiedades nucleares mediante resonancia magnética nuclear. La frecuencia de Larmor se puede determinar mediante el producto de la relación giromagnética con la intensidad del campo magnético. Dado que el signo de γ p es positivo, el momento angular de espín del protón se desplaza en el sentido de las agujas del reloj alrededor de la dirección del campo magnético externo.
Dado que un núcleo atómico consta de un estado ligado de protones y neutrones, los momentos magnéticos de los nucleones contribuyen al momento magnético nuclear , o el momento magnético del núcleo en su conjunto. El momento magnético nuclear también incluye contribuciones del movimiento orbital de los nucleones. El deuterones tiene el ejemplo más simple de un momento magnético nuclear, con valor medido 0,857 μ N . Este valor es menos de 3% de la suma de los momentos del protón y de neutrones, lo que da 0,879 μ N . En este cálculo, los espines de los nucleones están alineados, pero sus momentos magnéticos se compensan debido al momento magnético negativo del neutrón.
Momento magnético, quarks y el modelo estándar
Dentro del modelo de quarks para hadrones , como el neutrón, el protón está compuesto por un quark abajo (carga −1/3 e ) y dos quarks arriba (carga +2/3 e ). [17] El momento magnético del protón se puede modelar como una suma de los momentos magnéticos de los quarks constituyentes, [18] aunque este modelo simple contradice las complejidades del Modelo Estándar de física de partículas . [19]
En uno de los primeros éxitos del Modelo Estándar (teoría SU (6)), en 1964 Mirza AB Beg, Benjamin W. Lee y Abraham Pais calcularon teóricamente la relación entre los momentos magnéticos de los protones y los neutrones en −3/2, lo que coincide con el valor experimental dentro del 3%. [20] [21] [22] El valor medido para esta relación es−1,459 898 06 (34) . [23] Una contradicción de la base de la mecánica cuántica de este cálculo con el principio de exclusión de Pauli llevó al descubrimiento de la carga de color para los quarks por Oscar W. Greenberg en 1964. [20]
A partir de la función de onda mecánica cuántica no relativista para bariones compuestos por tres quarks, un cálculo sencillo proporciona estimaciones bastante precisas para los momentos magnéticos de protones, neutrones y otros bariones. [18] El cálculo asume que los quarks se comportan como partículas de Dirac puntuales, cada una con su propio momento magnético, calculado usando una expresión similar a la anterior para el magnetón nuclear. Para un protón, el resultado final de este cálculo es que el momento magnético del neutrón está dado por μ p = 4/3 μ u - 1/3 μ d , donde μ u y μ d son los momentos magnéticos para arriba y quarks abajo, respectivamente. Este resultado combina los momentos magnéticos intrínsecos de los quarks con sus momentos magnéticos orbitales.
Barión | Momento magnético del modelo de quark | Computado () | Observado () |
---|---|---|---|
pag | 4/3 μ u - 1/3 μ d | 2,79 | 2.793 |
norte | 4/3 μ d - 1/3 μ u | −1,86 | −1,913 |
Si bien los resultados de este cálculo son alentadores, se supuso que las masas de los quarks up o down eran 1/3 de la masa de un nucleón, [18] mientras que las masas de estos quarks son solo alrededor del 1% de la de un nucleón. [19] La discrepancia se debe a la complejidad del Modelo Estándar para nucleones, donde la mayor parte de su masa se origina en los campos de gluones y partículas virtuales que son aspectos esenciales de la fuerza fuerte . [19] Además, el complejo sistema de quarks y gluones que constituyen un neutrón requiere un tratamiento relativista. Aún no se dispone de un cálculo de los momentos magnéticos de los nucleones a partir de los primeros principios .
Ver también
- Bohr Magneton
- Momento magnético del electrón
- Momento magnético de neutrones
- Momento magnético nuclear
- Momento magnético anómalo
- Antiprotón
Referencias
- ^ Barry N. Taylor del centro de datos en estrecha colaboración con Peter J. Mohr de la División de Física Atómica del Laboratorio de Medición Física, denominados "valores recomendados de CODATA 2014", son generalmente reconocidos en todo el mundo para su uso en todos los campos de la ciencia y la tecnología. Los valores estuvieron disponibles el 25 de junio de 2015 y reemplazaron el conjunto CODATA de 2010. Se basan en todos los datos disponibles hasta el 31 de diciembre de 2014. Disponible: http://physics.nist.gov
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