Pyknon (del griego : πυκνόν ), a veces también transcrito como pycnon (del griego : πυκνός cerrado, compacto, abarrotado, condensado; latín : spissus ) en la teoría musical de la Antigüedad es una propiedad estructural de cualquier tetracordio en el que un compuesto de dos intervalos más pequeños es menor que el restante ( incompuesto intervalo). La composición del pyknon sirve para identificar el género melódico (también llamado "género de un tetracordio") y la especie de octava.hecho al componer dos de tales tetracordios, y las reglas que gobiernan las formas en que tales compuestos se pueden hacer se centran en las relaciones de los dos pykna involucrados.
Definición
El pyknon fue un criterio importante en la clasificación de géneros melódicos ( griego : γένη τῶν μελῳδουμένων ). La palabra griega πυκνόν es un adjetivo que significa "cerca", "compacto", "apiñado" o "lleno de gente". [1] En la teoría de la música griega antigua, este término se usa para describir un par de intervalos dentro de un tetracordio , cuya suma es menor que el resto del tetracordio. [2] Aunque en el uso moderno, un tetracordio puede ser cualquier segmento de cuatro notas de una escala , o de hecho cualquier colección (desordenada) de cuatro clases de tono , en la teoría de la música griega antigua un tetracordio consiste en un segmento de cuatro notas del Mayor. y Lesser Perfect Systems delimitados por el intervalo de una cuarta perfecta, cuyas notas externas permanecen fijas en todos los géneros y, por lo tanto, se denominan "notas permanentes" (en griego : ἑστῶτες φθόγγοι ). Las posiciones de las notas internas varían de un género a otro, por lo que se denominan "notas móviles". [3] En su forma teórica básica, el intervalo más grande de un tetracordio está en la parte superior y el más pequeño en la parte inferior. Por lo tanto, la existencia de un pyknon depende de que el intervalo superior sea mayor que la mitad de un cuarto perfecto, lo que ocurre solo en los géneros cromático y enarmónico . Debido a que el género diatónico consta de dos tonos enteros y un semitono, ningún intervalo único es más grande que los otros dos combinados, por lo que no hay pyknon . [4] Por esta razón, los géneros enarmónico y cromático a veces se denominan "géneros picnicos", para distinguirlos del diatónico. [5]
Aplicaciones teóricas
Las notas del tetracordio central del sistema en orden ascendente son hypate , parhypate , lichanos (o hipermese ) y mese . Se agrega un segundo tetracordio arriba, después de un tono disyuntivo, y los nombres correspondientes (junto con las proporciones de intervalo de los tonos de pie) son: [6]
- mese (4: 3) - nete (2: 1) (de pie)
- lichanos - paranete (movible)
- parhypate - trite (movible)
- hypate (1: 1) - paramese (3: 2) (de pie)
Aunque móviles, los lichanos deben permanecer por encima del parhypate y el paranete por encima del trillado . [7]
Un "intervalo compuesto" es uno formado por dos o más intervalos más pequeños; un "intervalo incompuesto" no tiene componentes menores En estos términos, si el intervalo compuesto entre el hypate y el lichanos (o paramese y paranete ) es menor que el intervalo incomposite desde el lichanos hasta el mese (o paranete to nete ), los tres las notas en ese intervalo compuesto se denominan juntas un pyknon . [7] En el género diatónico, debido a que el intervalo compuesto de hypate a lichanos (un tercio menor) es mayor que el intervalo compuesto restante de lichanos a mese (un tono completo), las tres notas más bajas del tetracordio diatónico se denominan apyknon : "no compacto". [8]
Enarmónico
En el género enarmónico, el intervalo compuesto grande era originalmente un ditono (el tercio mayor de la afinación pitagórica ), dejando un pyknon con un ancho total de solo un semitono . El ditono pitagórico es equivalente a dos epogdoa 9: 8 , o segundos mayores ), juntos un intervalo de 81:64, dejando así un pyknon de 256: 243, un limma (semitono pitagórico menor), pero cómo era exactamente el pyknon (que es por cálculo matemático exacto) dividido en sus dos intervalos componentes no se conoce. [9] La afinación de Eratóstenes , según lo informado por Aristoxenus , usa un tercio mayor de 19:15 con los dos intervalos desiguales del pyknon en las proporciones de 40:39 y 39:38. [10] Aunque Aristoxenus también implica que los dos intervalos del pyknon en el género enarmónico pueden ser iguales, [11] el autor anónimo de Euclidean Sectio Canonis (P18) es inequívoco: "El parhypatai y tritai no dividen el pyknon en intervalos iguales ". [12]
Ptolomeo informa en sus Armónicos (2. 14) que otros dos teóricos, Arquitas y Dídimo , reemplazaron el ditono con el tercio más pequeño, solo mayor, con la proporción numérica de 5: 4, haciendo que el pyknon sea correspondientemente más grande. [13] Este pyknon fue dividido de manera diferente por estos dos teóricos, pero en ambos casos los dos intervalos no eran iguales entre sí. Archytas, que fue el primer teórico en dar proporciones para todos los géneros, eligió 28:27 y 36:35, y Didymus, unos cuatro siglos después, dio 32:31 y 31:30. [14]
Cromático
En el género cromático, el intervalo más grande se llamó griego : τριημιτόνιόν ἀσύνθετον , latín : triemitonium incompositum - traducido como "incomposite" (o "no compuesto") "trihemitone" (Bower, Hagel, Levin y Barker prefieren una traducción descriptiva, " un intervalo indiviso de tres semitonos "; [15] [16] [17] [18] Strunk usa" trisemitono " [19] ), el término moderno es" tercio menor ", dejando un pyknon de algún tipo de tono completo para ser dividido en dos semitonos. Hay un mayor número de variaciones en la afinación cromática que en la enarmónica. Hasta principios del siglo IV a.C., el picnón cromático abarcaba un tono completo mayor con una proporción de 9: 8, y Gaudencio lo dividía en intervalos de semitonos ascendentes de 256: 243 y 2187: 2048. [10] Ptolomeo definió dos afinaciones diferentes del género cromático: la cromática "suave" con un picón más pequeño y la cromática "intensa" con una más grande. Los semitonos desiguales que dividen la pykna estaban en proporciones de 28:27 y 15:14 para el cromático suave y 22:21 y 12:11 para el intenso. El intervalo restante más grande fue 6: 5 en el cromático suave y 7: 6 en el intenso. [9]
Estructura de escala
Un refinamiento adicional de la construcción tetracordal, según Aristoxenus, es que el intervalo inferior del picnón debe ser menor o igual que el superior. [20] Didymus en el género cromático y Archytas en el enarmónico rompieron esta regla, sin embargo, y en Armónicos (2. 13) Ptolomeo criticó esta característica en Didymus, sosteniendo que no es melódica y no está de acuerdo con la evidencia de nuestros oídos. . [13]
Según Aristoxenus ( Elements of Harmony , libro 2), siempre que se combinen tetracordios para formar una escala que llene una octava, "no pueden ocurrir dos pycna consecutivas en el ascenso o descenso. Un ditone puede preceder o seguir [a pycnon] en ascenso o descenso . Un tono puede seguir [un picón] sólo en descenso ". [21]
Referencias
- Barbera, André (1977). "Divisiones aritméticas y geométricas del tetracordio". Revista de teoría musical . 21 (2 - Otoño): 294–323. doi : 10.2307 / 843492 . JSTOR 843492 .
- Barbera, André (1984). "Especies de octava". La Revista de Musicología . 3 (3 - Verano): 229–241. doi : 10.2307 / 763813 . JSTOR 763813 .
- Barker, Andrew (1981). "Métodos y objetivos en la Sectio Canonis euclidiana". Revista de estudios helénicos . 101 : 1-16. doi : 10.2307 / 629840 . JSTOR 629840 .
- Chalmers, John (1990). Larry Polansky; Carter Scholz (eds.). Divisiones del Tetrachord . Líbano NH: Frog Peak Music. ISBN 0-945996-04-7.
- Levin, Flora R. (2007). "Ἀπειρία en la teoría aristoxeniana". Hermes . 135 (4): 406–428.
- Mathiesen, Thomas J. (1999). Lira de Apolo: Música griega y teoría musical en la antigüedad y la Edad Media . Lincoln : Prensa de la Universidad de Nebraska. ISBN 9780803230798.
- Solomon, Jon (1984). "Hacia una historia de Tonoi". La Revista de Musicología . 3 (3 - Verano): 242–251. doi : 10.2307 / 763814 . JSTOR 763814 .
Notas al pie
- ^ Liddell, Henry George y Robert Scott. 1996. A Greek-English Lexicon , novena edición, revisada y ampliada por Sir Henry Stuart Jones y Roderick McKenzie. Oxford: Clarendon Press; Ciudad de Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-864226-1 .
- ^ Levin 2007 , p. 413.
- ^ Mathiesen 1999 , págs. 301, 312, 322 , 344, 350, et passim; del griego : κινούμενοι φθόγγοι .
- ^ Barbera 1984 , p. 229.
- ^ Salomón 1984 , p. 246.
- ^ Chalmers 1990 , p. 4; Mathiesen 1999 , pág. 245 .
- ↑ a b Mathiesen , 1999 , p. 312.
- ^ Barbera 1977 , p. 321n11.
- ↑ a b Chalmers , 1990 , p. 9.
- ↑ a b Chalmers , 1990 , p. 8.
- ^ Mathiesen 1999 , p. 333.
- ^ Barker , 1981 , p. 6.
- ^ a b Oeste, M [artin]. L [picor]. 1992. Música griega antigua . Oxford: Clarendon Press; Nueva York: Oxford University Press. pag. 170. ISBN 0198149751 (pbk.); ISBN 0585229929 ( libro electrónico).
- ^ Chalmers 1990 , págs. 7-8.
- ^ Bower, Calvin (1989). Fundamentos de la música. Anicius Manlius Severinus Boethius . Traducido, con introducción y notas de Calvin M. Bower. New Haven y Londres: Yale University Press. pag. 43.
- ^ Hagel, Stephan (2009). Música griega antigua. Una nueva historia técnica . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 105, 266–7. ISBN 9780521517645.
- ^ Levin, Flora R. (1994). El Manual de Armónicos de Nicomachus el Pitágoras . Traducción y comentario de Flora R. Levin. Grand Rapids MI: Phanes Press. págs. 125, 174.
- ^ Barker, Andrew (1989). Escritos musicales griegos . Vol. II: Teoría Armónica y Acústica. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 261, 267.
- ^ Strunk, Oliver. 1998. Source Readings in Music History. Edición revisada de Leo Treitler. Ciudad de Nueva York, Londres: WW Norton and Company. págs. 36-7.
- ^ Barbera 1984 , págs. 229-30.
- ^ Mathiesen 1999 , p. 331.
Otras lecturas
- Mathiesen Thomas J. 2001. "Grecia, §I: Antiguo", The New Grove Dictionary of Music and Musicians, segunda edición, editado por Stanley Sadie y John Tyrrell. Londres: Macmillan Publishers.
- Winnington-Ingram, Reginald Pepys. 1936. Moda en la música griega antigua . Estudios clásicos de Cambridge 2. Cambridge: The University Press. Reimpreso, Chicago, Argonaut Inc., 1967; Ámsterdam: Adolf M. Hakkert, 1968.