q -polinomios de Krawtchouk

En matemáticas, los polinomios q- Krawtchouk son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw ( 2010 , 14) dan una lista detallada de sus propiedades.

Stanton (1981) mostró que los polinomios q- Krawtchouk son funciones esféricas para 3 grupos Chevalley diferentes sobre campos finitos, y Koornwinder (1989) mostró que están relacionados con representaciones del grupo cuántico SU (2).error de harvtxt: sin destino: CITEREFKoornwinder1989 ( ayuda )

Definición

Los polinomios se dan en términos de funciones hipergeométricas básicas por

${\displaystyle K_{n}(q^{-x};p,N;q)={}_{3}\phi _{2}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x},-pq^{n}\\q^{-N},0\end{matrix}};q,q\right],\quad n=0,1,2,...,N.}$

Ver también

• polinomios afines q-Krawtchouk
• polinomios duales q-Krawtchouk
• polinomios cuánticos q-Krawtchouk

Referencias

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Serie hipergeométrica básica , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 96 (2a ed.), Cambridge University Press , doi : 10.2277 / 0521833574 , ISBN 978-0-521-83357-8, MR  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus análogos q , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / 978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8, MR  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR  2723248
• Sadjang, Patrick Njionou. Momentos de polinomios ortogonales clásicos (Ph.D.). Universität Kassel . Consultado el 20 de febrero de 2021 .
• Stanton, Dennis (1981), "Tres teoremas de adición para algunos polinomios q-Krawtchouk", Geometriae Dedicata , 10 (1): 403–425, doi : 10.1007 / BF01447435 , ISSN  0046-5755 , MR  0608153