Semigrupo cuántico de Markov
En mecánica cuántica , un semigrupo cuántico de Markov describe la dinámica en un sistema cuántico abierto de Markov . La definición axiomática del prototipo de semigrupos cuánticos de Markov fue introducida por primera vez por AM Kossakowski [1] en 1972, y luego desarrollada por V. Gorini, AM Kossakowski , ECG Sudarsha [2] y Göran Lindblad [3] en 1976. [4]
Un sistema cuántico ideal no es realista porque debería estar completamente aislado mientras, en la práctica, está influenciado por el acoplamiento a un entorno, que normalmente tiene una gran cantidad de grados de libertad (por ejemplo, un átomo que interactúa con el campo de radiación circundante). . Una descripción microscópica completa de los grados de libertad del medio ambiente suele ser demasiado complicada. Por tanto, se buscan descripciones más sencillas de la dinámica del sistema abierto. En principio, uno debe investigar el unitariodinámica del sistema total, es decir, el sistema y el entorno, para obtener información sobre el sistema reducido de interés promediando los observables apropiados sobre los grados de libertad del entorno. Para modelar los efectos disipativos debidos a la interacción con el medio ambiente, la ecuación de Schrödinger se reemplaza por una ecuación maestra adecuada , como una ecuación de Lindblad o una ecuación estocástica de Schrödinger en la que los infinitos grados de libertad del ambiente se "sintetizan" como un pocos ruidos cuánticos . Matemáticamente, la evolución del tiempo en un sistema cuántico abierto de Markov ya no se describe por medio de grupos de mapas unitarios de un parámetro , pero es necesario introducirsemigrupos cuánticos de Markov .
En general, los semigrupos dinámicos cuánticos se pueden definir en álgebras de von Neumann , por lo que la dimensionalidad del sistema podría ser infinita. Sea un álgebra de von Neumann que actúa en el espacio de Hilbert , un semigrupo dinámico cuántico en es una colección de operadores acotados en , denotados por , con las siguientes propiedades: [5]
