La metrología cuántica es el estudio de realizar mediciones de alta resolución y alta sensibilidad de parámetros físicos utilizando la teoría cuántica para describir los sistemas físicos, [1] [2] [3] [4] [5] [6] particularmente explotando el entrelazamiento cuántico y el cuántico apretando. Este campo promete desarrollar técnicas de medición que brinden una mayor precisión que la misma medición realizada en un marco clásico. Junto con las pruebas de hipótesis cuánticas, [7] [8] representa un modelo teórico importante en la base de la detección cuántica. [9] [10]
Fundamentos matemáticos
Una tarea básica de la metrología cuántica es estimar el parámetro de la dinámica unitaria
dónde es el estado inicial del sistema y es el hamiltoniano del sistema. se estima en base a mediciones en
Normalmente, el sistema está compuesto por muchas partículas y el hamiltoniano es una suma de términos de una sola partícula.
dónde actúa sobre la k-ésima partícula. En este caso, no hay interacción entre las partículas y hablamos de interferómetros lineales .
La precisión alcanzable está limitada desde abajo por la cota cuántica de Cramér-Rao como
dónde es la información cuántica de Fisher . [1] [11]
Ejemplos de
Un ejemplo a destacar es el uso del estado NOON en un interferómetro Mach-Zehnder para realizar mediciones de fase precisas. [12] Se puede producir un efecto similar utilizando estados menos exóticos, como estados comprimidos . En conjuntos atómicos, los estados de espín comprimido se pueden utilizar para mediciones de fase.
Aplicaciones
Una aplicación importante de particular interés es la detección de radiación gravitacional en proyectos como LIGO o el interferómetro Virgo , donde se deben realizar mediciones de alta precisión para la distancia relativa entre dos masas ampliamente separadas. Sin embargo, las medidas descritas por la metrología cuántica no se utilizan actualmente en este entorno, siendo difícil de implementar. Además, existen otras fuentes de ruido que afectan a la detección de ondas gravitacionales que primero deben superarse. Sin embargo, los planes pueden requerir el uso de metrología cuántica en LIGO. [13]
Escalado y efecto del ruido.
Una cuestión central de la metrología cuántica es cómo la precisión, es decir, la varianza de la estimación del parámetro, se escala con el número de partículas. Los interferómetros clásicos no pueden superar el límite de ruido de disparo
dónde está el número de partículas. La metrología cuántica puede alcanzar el límite de Heisenberg dado por
Sin embargo, si hay ruido local no correlacionado, entonces, para grandes números de partículas, la escala de precisión vuelve a la escala de ruido de disparo. [14] [15]
Relación con la ciencia de la información cuántica
Existen fuertes vínculos entre la metrología cuántica y la ciencia de la información cuántica. Se ha demostrado que el entrelazamiento cuántico es necesario para superar a la interferometría clásica en magnetrometría con un conjunto de espines completamente polarizado. [16] Se ha demostrado que una relación similar es generalmente válida para cualquier interferómetro lineal, independientemente de los detalles del esquema. [17] Además, se necesitan niveles cada vez más altos de entrelazamiento multipartito para lograr una precisión cada vez mayor en la estimación de parámetros. [18] [19]
Referencias
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