El tic-tac-toe cuántico es una " generalización cuántica " del tic-tac-toe en el que los movimientos de los jugadores son "superposiciones" de jugadas en el juego clásico. El juego fue inventado por Allan Goff de Novatia Labs , quien lo describe como "una forma de introducir la física cuántica sin matemáticas" y ofrece "una base conceptual para comprender el significado de la mecánica cuántica". [1] [2] [3] [4]
Fondo
La motivación para inventar el tic-tac-toe cuántico fue explorar lo que significa estar en dos lugares a la vez. En la física clásica , un solo objeto no puede estar en dos lugares a la vez. En física cuántica , sin embargo, las matemáticas utilizadas para describir los sistemas cuánticos parecen implicar que antes de ser sometidas a medición cuántica (u "observadas") ciertas partículas cuánticas pueden estar en múltiples lugares a la vez. (El ejemplo de libro de texto de esto es el experimento de la doble rendija ). Cómo el universo puede ser así es bastante contradictorio. Existe una desconexión entre las matemáticas y nuestras imágenes mentales de la realidad, una desconexión que está ausente en la física clásica. Ésta es la razón por la que la mecánica cuántica admite múltiples " interpretaciones ".
Los investigadores que inventaron el tic-tac-toe cuántico estaban estudiando sistemas cuánticos abstractos, sistemas formales cuya base axiomática incluía solo algunos de los axiomas de la mecánica cuántica. El tic-tac-toe cuántico se convirtió en el sistema cuántico abstracto más estudiado y ofreció conocimientos que dieron lugar a nuevas investigaciones. También resultó ser un juego divertido y atractivo, un juego que también proporciona una buena pedagogía en el aula.
Las reglas del tic-tac-toe cuántico intentan capturar tres fenómenos de los sistemas cuánticos:
- superposición
- la capacidad de los objetos cuánticos de estar en dos lugares a la vez.
- entrelazamiento
- el fenómeno en el que partes distantes de un sistema cuántico muestran correlaciones que no pueden explicarse ni por una causalidad temporal ni por una causa común.
- colapso
- el fenómeno donde los estados cuánticos de un sistema se reducen a estados clásicos. Los colapsos ocurren cuando ocurre una medición, pero las matemáticas de la formulación actual de la mecánica cuántica no dicen nada sobre el proceso de medición. Muchas de las interpretaciones de la mecánica cuántica se derivan de diferentes esfuerzos para abordar el problema de la medición.
Como se Juega
El tic-tac-toe cuántico captura los tres fenómenos cuánticos discutidos anteriormente mediante la modificación de una regla básica del tic-tac-toe clásico: el número de marcas permitidas en cada cuadrado. Las reglas adicionales especifican cuándo y cómo un conjunto de marcas "colapsa" en movimientos clásicos.
En cada movimiento, el jugador actual marca dos cuadrados con su letra (X u O), en lugar de uno, y cada letra (X u O) está subindicada con el número del movimiento (comenzando a contar con 1). El par de marcas se denominan marcas espeluznantes . (Como X siempre se mueve primero [1] , los subíndices de X son siempre impares y los subíndices de O son siempre pares).
Por ejemplo, el primer movimiento del jugador 1 podría ser colocar "X 1 " en los cuadrados superior izquierdo e inferior derecho. Los dos cuadrados así marcados se denominan entrelazados . Durante el juego, puede haber hasta ocho marcas espeluznantes en un solo cuadrado (si el cuadrado está enredado con los otros ocho cuadrados).
El fenómeno del colapso se captura especificando que un "entrelazamiento cíclico" provoca una "medición". Un entrelazamiento cíclico es un ciclo en el gráfico de entrelazamiento; por ejemplo, si
- el cuadrado 1 se enreda mediante el movimiento X 1 con el cuadrado 4, y
- el cuadrado 4 se enreda mediante el movimiento X 3 con el cuadrado 8, y
- el cuadrado 8 está a su vez entrelazado mediante el movimiento O 4 con el cuadrado 1,
entonces estos tres cuadrados forman un entrelazamiento cíclico. Al final del turno en el que se creó el entrelazamiento cíclico, el jugador cuyo turno no es, es decir, el jugador que no creó el ciclo, elige una de dos formas de "medir" el ciclo y, por lo tanto, causar todos los cuadrados entrelazados para "colapsar" en movimientos clásicos de tic-tac-toe. En el ejemplo anterior, dado que el jugador 2 creó el ciclo, el jugador 1 decide cómo "medirlo". Las dos opciones del jugador 1 son:
- X 1 colapsa en el cuadrado 1. Esto obliga a O 4 a colapsar en el cuadrado 8 y X 3 a colapsar en el cuadrado 4.
- X 1 colapsa en el cuadrado 4. Esto obliga a X 3 a colapsar en el cuadrado 8 y al O 4 a colapsar en el cuadrado 1.
Cualquier otra cadena de enredos que cuelgue del ciclo también colapsaría en este momento; por ejemplo, si el cuadrado 1 también estuviera entrelazado a través de O 2 con el cuadrado 5, entonces cualquiera de las medidas anteriores obligaría al O 2 a colapsar en el cuadrado 5. (Tenga en cuenta que es imposible que se creen dos o más entrelazamientos cíclicos en un solo giro. )
Cuando un movimiento se colapsa en un solo cuadrado, ese cuadrado se marca permanentemente (en letra más grande) con la letra y el subíndice del movimiento colapsado, una marca clásica . Un cuadrado que contiene una marca clásica se fija durante el resto del juego; no se pueden colocar más marcas espeluznantes en él.
El primer jugador en lograr un tic-tac-toe (tres en una fila horizontal, vertical o diagonalmente) que consiste enteramente en marcas clásicas es declarado ganador. Dado que es posible que una sola medición colapse todo el tablero y dé tres en raya clásicos a ambos jugadores simultáneamente, las reglas declaran que el jugador cuyo tres en raya tiene el subíndice máximo más bajo (que representa la primera línea completada en la línea de tiempo colapsada) gana un punto, y el jugador cuyo tic-tac-toe tiene el subíndice máximo más alto gana solo medio punto.
Ver también
Referencias
- ^ a b Goff, Allan; Lehmann, Dale; Siegel, Joel (7 de julio de 2002). "Tic-Tac-Toe cuántico, monedas espeluznantes y sobres mágicos, como metáforas de la física cuántica relativista" (PDF) . 38a Conferencia y Exhibición Conjunta de Propulsión AIAA / ASME / SAE / ASEE (PDF) . doi : 10.2514 / 6.2002-3763 . ISBN 9781624101151 (PDF) . Comprobar
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valor ( ayuda ) - ^ Goff, Allan (2004). "Tic-Tac-Toe cuántico como metáfora de la física cuántica". Actas de la conferencia AIP . 699 : 1152-1159. Código bibliográfico : 2004AIPC..699.1152G . doi : 10.1063 / 1.1649685 .
- ^ Goff, Allan (2006). "Tic-tac-toe cuántico: una metáfora de enseñanza para la superposición en mecánica cuántica". Revista estadounidense de física . 74 (11): 962–973. Código Bibliográfico : 2006AmJPh..74..962G . doi : 10.1119 / 1.2213635 . ISSN 0002-9505 .
- ^ Sagole, Sai; Dey, Anurit; Behera, Bikash; Panigrahi, Prasanta (22 de diciembre de 2019). Tic-Tac-Toe cuántico: un híbrido de computación cuántica y clásica . doi : 10.13140 / rg.2.2.18883.76320 .