El equilibrio cuasi-perfecto es un refinamiento del equilibrio de Nash para juegos de forma extensiva debido a Eric van Damme . [1]
Equilibrio cuasi perfecto | |
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Un concepto de solución en la teoría de juegos | |
Relación | |
Subconjunto de | Equilibrio secuencial , equilibrio perfecto de la mano temblorosa de forma normal |
Significado | |
Propuesto por | Eric van Damme |
Usado para | Juegos de formas extensas |
Ejemplo | El juego de votación de Mertens |
De manera informal, un jugador que juega con una estrategia de un equilibrio casi perfecto toma en cuenta los errores observados y los posibles errores futuros de sus oponentes, pero asume que él mismo no cometerá ningún error en el futuro, incluso si observa que lo ha hecho. en el pasado.
El equilibrio cuasi-perfecto es un refinamiento adicional del equilibrio secuencial . En sí mismo se refina mediante el equilibrio adecuado de la forma normal .
El juego de votación de Mortens
Jean-François Mertens [2] ha argumentado que el equilibrio cuasi-perfecto es superior a la noción de Reinhard Selten de equilibrio perfecto de manos temblorosas de forma extensiva, ya que un equilibrio cuasi-perfecto está garantizado para describir el comportamiento admisible . Por el contrario, para un determinado juego de votación de dos jugadores, ningún equilibrio perfecto de mano temblorosa de forma extensiva describe el comportamiento admisible de ambos jugadores.
El juego de votación sugerido por Mortens se puede describir de la siguiente manera:
- Dos jugadores deben elegir a uno de ellos para realizar una tarea sin esfuerzo. La tarea se puede realizar de forma correcta o incorrecta. Si se realiza correctamente, ambos jugadores reciben un pago de 1, de lo contrario ambos jugadores reciben un pago de 0. La elección se realiza mediante voto secreto. Si ambos jugadores votan por el mismo jugador, ese jugador puede realizar la tarea. Si cada jugador vota por sí mismo, el jugador que realizará la tarea se elige al azar, pero no se le dice que fue elegido de esta manera. Finalmente, si cada jugador vota por el otro, la tarea la realiza otro, sin posibilidad de que se realice de forma incorrecta.
En el equilibrio cuasi-perfecto único del juego, cada jugador vota por sí mismo y, si es elegido, realiza la tarea correctamente. Este es también el comportamiento admisible único . Pero en cualquier equilibrio perfecto de mano temblorosa de forma extensiva , al menos uno de los jugadores cree que es al menos tan probable como el otro jugador de temblar y realizar la tarea incorrectamente y, por lo tanto, vota por el otro jugador.
El ejemplo ilustra que al ser un límite de equilibrio de juegos perturbados, un equilibrio perfecto de mano temblorosa de forma extensiva supone implícitamente un acuerdo entre los jugadores sobre las magnitudes relativas de los temblores futuros. También ilustra que tal suposición puede ser injustificada e indeseable.
Referencias
- ^ Eric van Damme . "Una relación entre los equilibrios perfectos en los juegos de forma extensiva y los equilibrios adecuados en los juegos de forma normal ". Revista Internacional de Teoría de Juegos 13: 1--13, 1984.
- ^ Jean-François Mertens. "Dos ejemplos de equilibrio estratégico". Juegos y comportamiento económico , 8: 378--388, 1995.