En matemáticas, un grupo cuasi dividido sobre un campo es un grupo reductivo con un subgrupo de Borel definido sobre el campo. Los grupos cuasi divididos simplemente conectados sobre un campo corresponden a acciones del grupo absoluto de Galois en un diagrama de Dynkin .
Ejemplos de
Todos los grupos divididos (aquellos con un toro máximo dividido) están casi divididos. Estos corresponden a grupos cuasi divididos donde la acción del grupo de Galois en el diagrama de Dynkin es trivial.
Lang (1956) mostró que todos los grupos algebraicos simples sobre campos finitos están casi divididos.
Sobre los números reales, los grupos cuasi-divididos incluyen los grupos divididos y los grupos complejos, junto con los grupos ortogonales O n , n +2 , los grupos unitarios SU n , n y SU n , n +1 , y la forma de E 6 con firma 2.
Referencias
- Lang, Serge (1956), "Grupos algebraicos sobre campos finitos", American Journal of Mathematics , 78 : 555–563, doi : 10.2307 / 2372673 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372673 , MR 0086367