La ecuación de Ramberg-Osgood se creó para describir la relación no lineal entre tensión y deformación ( es decir, la curva de tensión-deformación) en materiales cercanos a sus puntos de fluencia . Es especialmente aplicable a metales que se endurecen con deformación plástica (ver endurecimiento por deformación ), mostrando una transición suave elástica-plástica. Como es un modelo fenomenológico , es importante verificar el ajuste del modelo con datos experimentales reales para el material de interés particular.
En su forma original, la ecuación para la deformación (deformación) es [1]
aquí
- es tensión ,
- es el estrés ,
- es el módulo de Young , y
- y son constantes que dependen del material que se esté considerando. En esta forma, K y n no son las mismas que las constantes que se ven comúnmente en la ecuación de Hollomon . [2]
Básicamente, la ecuación supone la parte de deformación elástica de la curva tensión-deformación, , se puede modelar con una línea, mientras que la parte de plástico, , se puede modelar con una ley de potencia. Los componentes elásticos y plásticos se suman para encontrar la deformación total.
El primer término en el lado derecho, , es igual a la parte elástica de la deformación, mientras que el segundo término, , representa la parte de plástico, los parámetros y describiendo el comportamiento de endurecimiento del material. Introduciendo el límite elástico del material,y definiendo un nuevo parámetro, , relacionado con como , es conveniente reescribir el término en el extremo derecho de la siguiente manera:
Reemplazando en la primera expresión, la ecuación de Ramberg-Osgood se puede escribir como
Comportamiento de endurecimiento y compensación de rendimiento
En la última forma del modelo de Ramberg-Osgood, el comportamiento de endurecimiento del material depende de las constantes del material. y . Debido a la relación de la ley de potencias entre la tensión y la deformación plástica, el modelo de Ramberg-Osgood implica que la deformación plástica está presente incluso para niveles de tensión muy bajos. Sin embargo, para tensiones aplicadas bajas y para los valores comúnmente utilizados de las constantes del material y , la deformación plástica sigue siendo insignificante en comparación con la deformación elástica. Por otro lado, para niveles de estrés superiores a, la deformación plástica se vuelve progresivamente mayor que la deformación elástica.
El valor puede verse como una compensación de rendimiento , como se muestra en la figura 1. Esto proviene del hecho de que, Cuándo .
En consecuencia, (ver Figura 1):
- deformación elástica en el rendimiento =
- deformación plástica en el rendimiento = = compensación de rendimiento
Valores de uso común para son ~ 5 o mayores, aunque normalmente se obtienen valores más precisos ajustando datos experimentales de tracción (o compresión). Valores paratambién se puede encontrar mediante ajuste a datos experimentales, aunque para algunos materiales, se puede fijar para que el rendimiento compensado sea igual al valor aceptado de deformación de 0,2%, lo que significa:
Formulaciones alternativas
Se pueden encontrar varias formulaciones alternativas ligeramente diferentes de la ecuación de Ramberg-Osgood. Como los modelos son puramente empíricos, a menudo es útil probar diferentes modelos y comprobar cuál encaja mejor con el material elegido.
La ecuación de Ramberg-Osgood también se puede expresar utilizando los parámetros de Hollomon [3] donde es el coeficiente de resistencia (Pa) y es el coeficiente de endurecimiento por deformación (sin unidades). [4]
Alternativamente, si el límite elástico, , se supone que tiene una deformación de compensación del 0,2%, se puede derivar la siguiente relación. [5]
Ver también
Referencias
- ^ Ramberg, W. y Osgood, WR (1943). Descripción de las curvas de tensión-deformación por tres parámetros. Nota técnica No. 902 , Comité Asesor Nacional de Aeronáutica, Washington DC. [1]
- ^ "Propiedades mecánicas de los materiales | MechaniCalc" . Mechanicalc.com . Consultado el 27 de mayo de 2020 .
- ^ Hollomon, JR (1945). "Deformación por tracción". Transacciones de AIME . 162 : 268-277.
- ^ Gadamchetty, Geethanjali; Pandey, Abhijeet; Gawture, Majnoo (5 de enero de 2016). "Sobre la implementación práctica del modelo Ramberg-Osgood para simulación FE". Revista Internacional SAE de Materiales y Fabricación . 9 (1): 200–205. doi : 10.4271 / 2015-01-9086 . ISSN 1946-3987 .
- ^ Hill, HN (1944). Determinación de las relaciones tensión-deformación a partir de valores de límite elástico "compensados" . Comité Asesor Nacional de Aeronáutica. OCLC 647978489 .