El problema de Ramsey , o la fijación de precios Ramsey , o la fijación de precios de Ramsey-Boiteux , es un segundo mejor problema de política respecto a lo que los precios un público monopolio debe cobrar por los diversos productos que vende con el fin de maximizar el bienestar social (la suma de los excedentes del productor y del consumidor) mientras obtiene suficientes ingresos para cubrir sus costos fijos.
Con la fijación de precios de Ramsey, el margen de precio sobre el costo marginal es inverso a la elasticidad precio de la demanda : cuanto más elástica es la demanda del producto, menor es el margen de beneficio. Frank P. Ramsey encontró este 1927 en el contexto de los impuestos óptimos : cuanto más elástica es la demanda, menor es el impuesto óptimo. [1] La regla fue aplicada más tarde por Marcel Boiteux [ fr ] (1956) a los monopolios naturales (industrias con un costo promedio decreciente). Un monopolio naturalobtiene beneficios negativos si establece un precio igual al costo marginal, por lo que debe establecer precios para algunos o todos los productos que vende por encima del costo marginal si quiere ser viable sin subsidios gubernamentales. Los precios de Ramsey indican que se debe aumentar la mayoría de los productos con la demanda menos elástica (es decir, menos sensible al precio).
Descripción
En un mundo de primer orden, sin la necesidad de obtener suficientes ingresos para cubrir los costos fijos, la solución óptima sería establecer el precio de cada producto igual a su costo marginal. Sin embargo, si la curva de costo promedio está disminuyendo donde la curva de demanda la cruza, como sucede cuando el costo fijo es grande, esto resultaría en un precio menor que el costo promedio y la empresa no podría sobrevivir sin subsidio. El problema de Ramsey es decidir exactamente cuánto elevar el precio de cada producto por encima de su costo marginal para que los ingresos de la empresa sean iguales a su costo total. Si solo hay un producto, el problema es simple: aumente el precio hasta donde sea igual al costo promedio. Si hay dos productos, hay margen para aumentar más el precio de un producto y el del otro menos, siempre que la empresa pueda alcanzar el punto de equilibrio en general.
El principio es aplicable a la fijación de precios de bienes de los que el gobierno es el único proveedor (servicios públicos) o la regulación de monopolios naturales, como las empresas de telecomunicaciones , donde es eficiente que opere una sola empresa pero el gobierno regula sus precios para que lo haga. no obtener ganancias por encima del mercado.
En la práctica, los reguladores gubernamentales se preocupan por algo más que maximizar la suma del excedente del productor y del consumidor. Es posible que deseen dar más peso al excedente de consumidores políticamente poderosos, o pueden desear ayudar a los pobres poniendo más peso en su excedente. Además, muchas personas verán que los precios de Ramsey son injustos, especialmente si no comprenden por qué maximizan el excedente total. En algunos contextos, la fijación de precios Ramsey es una forma de discriminación de precios porque los dos productos con diferentes elasticidades de demanda son un producto físicamente idéntico vendido a dos grupos diferentes de clientes, por ejemplo, electricidad a clientes residenciales ya clientes comerciales. Los precios de Ramsey dicen cobrar al grupo que tenga una demanda menos elástica un precio más alto para maximizar el bienestar social general. Los clientes a veces se oponen a ella sobre esa base, ya que se preocupan por su propio bienestar individual, no por el bienestar social. Los clientes a los que se les cobra más pueden considerar injustos, especialmente ellos, con una demanda menos elástica, dirían que "necesitan" más el bien. En tales situaciones, los reguladores pueden limitar aún más la capacidad de un operador para adoptar los precios de Ramsey. [2]
Presentación y solución formal
Considere el problema de un regulador que busca fijar precios para un monopolista multiproducto con costos dónde es la salida del bien i yes el precio. [3] Suponga que los productos se venden en mercados separados, por lo que las demandas son independientes y la demanda del bien i es con función de demanda inversa Los ingresos totales son
El bienestar total viene dado por
El problema es maximizar por elección del sujeto con el requisito de que el beneficio igual a un valor fijo . Normalmente, el valor fijo es cero, lo que quiere decir que el regulador quiere maximizar el bienestar sujeto a la restricción de que la empresa no pierda dinero. La restricción puede expresarse generalmente como:
Este problema puede resolverse utilizando la técnica del multiplicador de Lagrange para obtener los valores de producción óptimos y restituir los precios óptimos. Las condiciones de primer orden en están
dónde es un multiplicador de Lagrange, C i ( q ) es la derivada parcial de C ( q ) con respecto a q i , evaluada en q , y es la elasticidad de la demanda del bien
Dividiendo por y reordenando los rendimientos
dónde . Es decir, el margen de precio en comparación con el costo marginal para siemprede nuevo es inversamente proporcional a la elasticidad de la demanda. Tenga en cuenta que el margen de Ramsey es menor que el margen de monopolio ordinario de la regla de Lerner que tiene, desde (el requisito de beneficio fijo, no es vinculante). El monopolio de fijación de precios de Ramsey se encuentra en un segundo mejor equilibrio, entre el monopolio ordinario y la competencia perfecta.
Condición de Ramsey
Una forma más sencilla de resolver este problema en un contexto de dos salidas es la condición de Ramsey. Según Ramsey, para minimizar las pérdidas de peso muerto , se deben aumentar los precios a demandas rígidas y elásticas en la misma proporción, en relación con los precios que se cobrarían en la primera mejor solución (precio igual al costo marginal).
Ver también
Referencias
- ^ Ramsey, Frank P. (1927). "Una contribución a la teoría de la tributación". The Economic Journal . 37 (145): 47–61. doi : 10.2307 / 2222721 . JSTOR 2222721 .
- ^ Cuerpo de conocimientos sobre la regulación de la infraestructura "Diseño de tarifas: Economía del diseño de tarifas - Desviaciones de la fijación de precios de costo marginal: fijación de precios de Ramsey"
- ^ Ramsey, Frank P. (1927). "Una contribución a la teoría de la tributación". The Economic Journal . 37 (145): 47–61. doi : 10.2307 / 2222721 . JSTOR 2222721 .