El efecto Rashba , también llamado efecto Bychkov-Rashba , es una división dependiente del momento de las bandas de espín en cristales a granel [nota 1] y sistemas de materia condensada de baja dimensión (como heteroestructuras y estados de superficie ) similar a la división de partículas y anti -partículas en el Hamiltoniano de Dirac . La división es un efecto combinado de la interacción espín-órbita.y asimetría del potencial cristalino, en particular en la dirección perpendicular al plano bidimensional (aplicado a superficies y heteroestructuras). Este efecto recibe su nombre en honor a Emmanuel Rashba , quien lo descubrió con Valentin I. Sheka en 1959 [1] para sistemas tridimensionales y luego con Yurii A. Bychkov en 1984 para sistemas bidimensionales. [2] [3] [4]
Sorprendentemente, este efecto puede impulsar una amplia variedad de fenómenos físicos novedosos, especialmente la operación de espines de electrones mediante campos eléctricos, incluso cuando se trata de una pequeña corrección de la estructura de banda del estado metálico bidimensional. Un ejemplo de un fenómeno físico que puede explicarse mediante el modelo Rashba es la magnetorresistencia anisotrópica (AMR). [nota 2] [5] [6] [7]
Además, los superconductores con gran división de Rashba se sugieren como posibles realizaciones del elusivo estado Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov (FFLO), [8] fermiones de Majorana y superconductores topológicos de ondas p . [9] [10]
Últimamente, se ha realizado un acoplamiento pseudoespín-órbita dependiente del momento en los sistemas de átomos fríos. [11]
Hamiltoniano
El efecto Rashba se ve más fácilmente en el modelo simple hamiltoniano conocido como Rashba hamiltoniano
- ,
dónde es el acoplamiento Rashba, es el impulso yes el vector de la matriz de Pauli . Esto no es más que una versión bidimensional del Hamiltoniano de Dirac (con una rotación de 90 grados de los giros).
El modelo de Rashba en sólidos se puede derivar en el marco de la teoría de perturbación k · p [12] o desde el punto de vista de una aproximación de unión estricta . [13] Sin embargo, los detalles de estos métodos se consideran tediosos y muchos prefieren un modelo de juguete intuitivo que proporcione cualitativamente la misma física (cuantitativamente da una estimación pobre del acoplamiento). Aquí presentaremos el enfoque del modelo de juguete intuitivo seguido de un bosquejo de una derivación más precisa.
Derivación ingenua
El efecto Rashba es un resultado directo de la ruptura de la simetría de inversión en la dirección perpendicular al plano bidimensional. Por tanto, agreguemos al hamiltoniano un término que rompe esta simetría en forma de campo eléctrico
- ,
Debido a las correcciones relativistas, un electrón que se mueve con velocidad v en el campo eléctrico experimentará un campo magnético efectivo B
- ,
dónde es la velocidad de la luz. Este campo magnético se acopla al espín del electrón.
- ,
dónde es el momento magnético del electrón .
Dentro de este modelo de juguete, el Rashba Hamiltoniano viene dado por
- ,
dónde . Sin embargo, aunque este "modelo de juguete" es superficialmente convincente, el teorema de Ehrenfest parece sugerir que dado que el movimiento electrónico en elLa dirección es la de un estado ligado que lo limita a la superficie 2D, el campo eléctrico promediado en el tiempo (es decir, incluido el del potencial que lo une a la superficie 2D) que experimenta el electrón debe ser cero. Cuando se aplica al modelo de juguete, este argumento parece descartar el efecto Rashba (y causó mucha controversia antes de su confirmación experimental), pero resulta ser sutilmente incorrecto cuando se aplica a un modelo más realista. [14] Si bien la derivación ingenua anterior proporciona una forma analítica correcta del Rashba Hamiltoniano, es inconsistente porque el efecto proviene de la mezcla de bandas de energía (elementos de matriz interbanda) en lugar del término intrabanda del modelo ingenuo. El enfoque coherente explica la gran magnitud del efecto que se incluye en el denominador en lugar de la brecha de Dirac de del orden de MeV combinación de escisiones de las bandas de energía en un cristal que son aproximadamente eV, consulte la siguiente sección.
Estimación del acoplamiento Rashba en un sistema realista: el enfoque de unión estricta
En esta sección esbozaremos un método para estimar la constante de acoplamiento de microscopios utilizando un modelo de unión estrecha. Normalmente, los electrones itinerantes que forman el gas de electrones bidimensionales (2DEG) se originan en los orbitales s y p atómicos. En aras de la simplicidad, considere los agujeros en elbanda. [15] En esta imagen, los electrones llenan todos los estados p excepto unos pocos agujeros cerca del punto.
Los ingredientes necesarios para obtener la división de Rashba son el acoplamiento de órbita-giro atómico.
- ,
y un potencial asimétrico en la dirección perpendicular a la superficie 2D
- .
El efecto principal del potencial de ruptura de simetría es abrir una banda prohibida. entre el isotrópico y el , bandas. El efecto secundario de este potencial es que hibrida el con el y bandas. Esta hibridación puede entenderse dentro de una aproximación de unión estrecha. El elemento de salto de un estado en el sitio con giro a un o estado en el sitio j con giro es dado por
- ,
dónde es el hamiltoniano total. En ausencia de un campo de ruptura de simetría, es decir, el elemento de salto desaparece debido a la simetría. Sin embargo, sientonces el elemento de salto es finito. Por ejemplo, el elemento de salto vecino más cercano es
- ,
dónde representa la unidad de distancia en el dirección respectivamente y es el delta de Kronecker .
El efecto Rashba puede entenderse como una teoría de perturbación de segundo orden en la que un agujero giratorio, por ejemplo, salta de un estado a un con amplitud luego usa el acoplamiento giro-órbita para girar el giro y volver a la con amplitud . Tenga en cuenta que, en general, el hoyo saltó un sitio y giró. El denominador de energía en esta imagen perturbativa es, por supuesto, tal que todos juntos tenemos
- ,
dónde es la distancia interiónica. Este resultado suele ser varios órdenes de magnitud mayor que el resultado ingenuo derivado en la sección anterior.
Solicitud
Espintrónica : los dispositivos electrónicos se basan en la capacidad de manipular la posición de los electrones mediante campos eléctricos. Del mismo modo, los dispositivos pueden basarse en la manipulación del grado de libertad de giro. El efecto Rashba permite manipular el giro por el mismo medio, es decir, sin la ayuda de un campo magnético. Estos dispositivos tienen muchas ventajas sobre sus homólogos electrónicos. [16] [17]
Computación cuántica topológica : últimamente se ha sugerido que el efecto Rashba se puede utilizar para realizar un superconductor de onda p. [9] [10] Tal superconductor tiene estados de borde muy especialesque se conocen como estados ligados a Majorana . La no localidad los inmuniza contra la dispersión local y, por lo tanto, se predice que tendrántiempos de coherencia prolongados. La decoherencia es una de las mayores barreras en el camino para realizar una computadora cuántica a gran escalay, por lo tanto, estos estados inmunes se consideran buenos candidatos para un bit cuántico .
Descubrimiento del efecto Rashba gigante conde aproximadamente 5 eV • Å en cristales a granel como BiTeI, [18] GeTe ferroeléctrico, [19] y en varios sistemas de baja dimensión promete crear dispositivos que operen giros de electrones a nanoescala y que posean tiempos operativos cortos.
Comparación con el acoplamiento giro-órbita de Dresselhaus
El acoplamiento espín-órbita de Rashba es típico para sistemas con simetría uniaxial, por ejemplo, para cristales hexagonales de CdS y CdSe para los que se encontró originalmente [20] y perovskitas, y también para heteroestructuras donde se desarrolla como resultado de un campo de ruptura de simetría. en la dirección perpendicular a la superficie 2D. [2] Todos estos sistemas carecen de simetría de inversión. Un efecto similar, conocido como acoplamiento de órbita de espín de Dresselhaus [21], surge en cristales cúbicos de tipo A III B V que carecen de simetría de inversión y en pozos cuánticos fabricados a partir de ellos.
Ver también
- Resonancia de espín dipolo eléctrico
Notas al pie
- ^ Más específicamente, cristales uniaxiales nocentrosimétricos.
- ↑ La AMR en los materiales magnéticos más comunes fue revisada por McGuire & Potter 1975 . Un trabajo más reciente ( Schliemann & Loss 2003 ) se centró en la posibilidad de RAM inducida por el efecto Rashba y posteriormente se dieron algunas extensiones y correcciones ( Trushin et al. 2009 ).
Referencias
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- ^ Por lo general, en los semiconductores, la división de Rashba se considera para labanda s alrededor de lapunto. En la discusión anterior consideramos solo la mezcla de las bandas p anti-enlace . Sin embargo, la división Rashba inducida viene dado simplemente por la hibridación entre p y s de bandas. Por lo tanto, esta discusión es en realidad todo lo que uno necesita para entender la división de Rashba cerca del punto.
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Otras lecturas
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- A. Manchon, HC Koo, J. Nitta, SM Frolov y RA Duine, Nuevas perspectivas para el acoplamiento espín-órbita de Rashba, Nature Materials 14 , 871-882 (2015), http://www.nature.com/nmat/ journal / v14 / n9 / pdf / nmat4360.pdf , stacks.iop.org/NJP/17/050202/mmedia
- http://blog.physicsworld.com/2015/06/02/breathing-new-life-into-the-rashba-effect/
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enlaces externos
- Ulrich Zuelicke (30 de noviembre - 1 de diciembre de 2009). "Efecto Rashba: división por giro de la superficie y los estados de la interfaz" (PDF) . Instituto de Ciencias Fundamentales e Instituto MacDiarmid de Materiales Avanzados y Nanotecnología Universidad de Massey, Palmerston North, Nueva Zelanda. Archivado desde el original el 31 de marzo de 2012 . Consultado el 2 de septiembre de 2011 .CS1 maint: bot: estado de URL original desconocido ( enlace )
- "Encontrar el ritmo: nuevo descubrimiento resuelve un debate de larga data sobre los materiales fotovoltaicos" . DOE, Laboratorio Ames, División de Ciencias de los Materiales. 7 de abril de 2020.