Un motor de reacción es un motor que produce empuje al expulsar la masa de reacción , de acuerdo con la tercera ley de movimiento de Newton . Esta ley del movimiento se parafrasea más comúnmente como: "Para cada fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual, pero opuesta".
Los ejemplos incluyen motores a reacción , motores de cohetes , bombas de chorro y variaciones más poco comunes, como propulsores de efecto Hall , motores de iones , motores de masa y propulsión de pulso nuclear .
Energía usada
Eficiencia propulsora
Para todos los motores de reacción que llevan propulsor a bordo (como los motores de cohetes y los motores de propulsión eléctrica ) se debe destinar algo de energía a acelerar la masa de reacción. Cada motor desperdicia algo de energía, pero incluso asumiendo una eficiencia del 100%, el motor necesita energía que asciende a
(donde M es la masa de propulsor gastado y es la velocidad de escape), que es simplemente la energía para acelerar el escape.
La comparación de la ecuación del cohete (que muestra cuánta energía termina en el vehículo final) y la ecuación anterior (que muestra la energía total requerida) muestra que incluso con una eficiencia del motor del 100%, ciertamente no toda la energía suministrada termina en el vehículo, algunos de él, de hecho, generalmente la mayor parte, termina como energía cinética del escape.
Si el impulso específico () es fijo, para una misión delta-v, hay un particular que minimiza la energía total utilizada por el cohete. Esto llega a una velocidad de escape de aproximadamente ⅔ de la misión delta-v (ver la energía calculada a partir de la ecuación del cohete ). Los accionamientos con un impulso específico alto y fijo, como los propulsores de iones, tienen velocidades de escape que pueden ser enormemente superiores a este ideal y, por lo tanto, terminan con una fuente de energía limitada y un empuje muy bajo. Cuando el rendimiento del vehículo es de potencia limitada, por ejemplo, si se utiliza energía solar o nuclear, en el caso de una granla aceleración máxima es inversamente proporcional a ella. Por lo tanto, el tiempo para alcanzar un delta-v requerido es proporcional a. Por tanto, este último no debería ser demasiado grande.
Por otro lado, si se puede hacer que la velocidad de escape varíe de manera que en cada instante sea igual y opuesta a la velocidad del vehículo, entonces se logrará el uso de energía mínimo absoluto. Cuando esto se logra, el escape se detiene en el espacio [NB 1] y no tiene energía cinética; y la eficiencia de propulsión es del 100%, toda la energía termina en el vehículo (en principio, tal propulsión sería 100% eficiente, en la práctica habría pérdidas térmicas dentro del sistema de propulsión y calor residual en el escape). Sin embargo, en la mayoría de los casos se utiliza una cantidad poco práctica de propulsor, pero es una consideración teórica útil.
Algunas unidades (como VASIMR o propulsores de plasma sin electrodos ) en realidad pueden variar significativamente su velocidad de escape. Esto puede ayudar a reducir el uso de propulsor y mejorar la aceleración en diferentes etapas del vuelo. Sin embargo, el mejor rendimiento energético y la mejor aceleración se obtienen cuando la velocidad de escape está cerca de la velocidad del vehículo. Los impulsores de iones y plasma propuestos generalmente tienen velocidades de escape enormemente más altas que las ideales (en el caso de VASIMR, la velocidad más baja cotizada es de alrededor de 15 km / s en comparación con una misión delta-v desde la órbita terrestre alta a Marte de aproximadamente 4 km / s ) .
Para una misión, por ejemplo, al despegar o aterrizar en un planeta, los efectos de la atracción gravitacional y cualquier arrastre atmosférico deben superarse mediante el uso de combustible. Es típico combinar los efectos de estos y otros efectos en una misión delta-v eficaz . Por ejemplo, una misión de lanzamiento a la órbita terrestre baja requiere aproximadamente 9,3-10 km / s delta-v. Estos delta-vs de misión suelen estar integrados numéricamente en una computadora.
Eficiencia de ciclo
Todos los motores de reacción pierden algo de energía, principalmente en forma de calor.
Los diferentes motores de reacción tienen diferentes eficiencias y pérdidas. Por ejemplo, los motores de cohetes pueden tener una eficiencia energética de hasta un 60-70% en términos de aceleración del propulsor. El resto se pierde en forma de calor y radiación térmica, principalmente en los gases de escape.
Efecto Oberth
Los motores de reacción son más eficientes energéticamente cuando emiten su masa de reacción cuando el vehículo viaja a alta velocidad.
Esto se debe a que la energía mecánica útil generada es simplemente fuerza multiplicada por la distancia, y cuando se genera una fuerza de empuje mientras el vehículo se mueve, entonces:
donde F es la fuerza yd es la distancia recorrida.
Dividiendo por la duración del movimiento obtenemos:
Por eso:
donde P es la potencia útil yv es la velocidad.
Por tanto, v debería ser lo más alto posible y un motor parado no hace ningún trabajo útil. [NB 2]
Delta-v y propulsor
Agotar todo el propulsor utilizable de una nave espacial a través de los motores en línea recta en el espacio libre produciría un cambio de velocidad neta en el vehículo; este número se denomina delta-v ().
Si la velocidad de escape es constante, entonces el total de un vehículo se puede calcular usando la ecuación del cohete, donde M es la masa del propulsor, P es la masa de la carga útil (incluida la estructura del cohete), yes la velocidad del escape del cohete . Esto se conoce como la ecuación del cohete Tsiolkovsky :
Por razones históricas, como se discutió anteriormente, a veces se escribe como
dónde es el impulso específico del cohete, medido en segundos, yes la aceleración gravitacional al nivel del mar.
Para una misión de alta delta-v, la mayor parte de la masa de la nave espacial debe ser masa de reacción. Debido a que un cohete debe transportar toda su masa de reacción, la mayor parte de la masa de reacción inicialmente gastada se destina a acelerar la masa de reacción en lugar de a la carga útil. Si el cohete tiene una carga útil de masa P , la nave necesita cambiar su velocidad en, y el motor cohete tiene una velocidad de escape v e , entonces la masa de reacción M que se necesita se puede calcular usando la ecuación del cohete y la fórmula para:
Para mucho más pequeña que v e , esta ecuación es aproximadamente lineal y se necesita poca masa de reacción. Sies comparable a v e , entonces debe haber aproximadamente el doble de combustible que la carga útil y la estructura combinadas (que incluye motores, tanques de combustible, etc.). Más allá de esto, el crecimiento es exponencial; velocidades mucho más altas que la velocidad de escape requieren relaciones muy altas de masa de combustible a carga útil y masa estructural.
Para una misión, por ejemplo, al despegar o aterrizar en un planeta, los efectos de la atracción gravitacional y cualquier arrastre atmosférico deben superarse mediante el uso de combustible. Es típico combinar los efectos de estos y otros efectos en una misión delta-v eficaz . Por ejemplo, una misión de lanzamiento a la órbita terrestre baja requiere aproximadamente 9,3-10 km / s delta-v. Estos delta-vs de misión suelen estar integrados numéricamente en una computadora.
Algunos efectos, como el efecto Oberth, sólo pueden ser utilizados de forma significativa por motores de alto empuje como los cohetes; es decir, motores que pueden producir una fuerza g alta (empuje por unidad de masa, igual a delta-v por unidad de tiempo).
Energía
En el caso ideal es una carga útil y es la masa de reacción (corresponde a tanques vacíos sin masa, etc.). La energía requerida se puede calcular simplemente como
Esto corresponde a la energía cinética que tendría la masa de reacción expulsada a una velocidad igual a la velocidad de escape. Si la masa de reacción tuviera que acelerarse desde la velocidad cero hasta la velocidad de escape, toda la energía producida iría a la masa de reacción y no quedaría nada para la ganancia de energía cinética por parte del cohete y la carga útil. Sin embargo, si el cohete ya se mueve y acelera (la masa de reacción se expulsa en la dirección opuesta a la dirección en la que se mueve el cohete) se agrega menos energía cinética a la masa de reacción. Para ver esto, si, por ejemplo,= 10 km / sy la velocidad del cohete es de 3 km / s, entonces la velocidad de una pequeña cantidad de masa de reacción gastada cambia de 3 km / s hacia adelante a 7 km / s hacia atrás. Por tanto, aunque la energía requerida es de 50 MJ por kg de masa de reacción, solo se utilizan 20 MJ para aumentar la velocidad de la masa de reacción. Los 30 MJ restantes son el aumento de la energía cinética del cohete y la carga útil.
En general:
Por lo tanto, la ganancia de energía específica del cohete en cualquier intervalo de tiempo pequeño es la ganancia de energía del cohete, incluido el combustible restante, dividida por su masa, donde la ganancia de energía es igual a la energía producida por el combustible menos la ganancia de energía de la reacción. masa. Cuanto mayor sea la velocidad del cohete, menor será la ganancia de energía de la masa de reacción; si la velocidad del cohete es más de la mitad de la velocidad de escape, la masa de reacción incluso pierde energía al ser expulsada, en beneficio de la ganancia de energía del cohete; cuanto mayor sea la velocidad del cohete, mayor será la pérdida de energía de la masa de reacción.
Tenemos
dónde es la energía específica del cohete (potencial más energía cinética) y es una variable separada, no solo el cambio en . En el caso de utilizar el cohete para desacelerar; es decir, expulsar la masa de reacción en la dirección de la velocidad, debe tomarse negativo.
La fórmula es para el caso ideal nuevamente, sin pérdida de energía por calor, etc. Este último provoca una reducción del empuje, por lo que es una desventaja incluso cuando el objetivo es perder energía (desaceleración).
Si la energía es producida por la propia masa, como en un cohete químico, el valor del combustible debe ser, donde para el valor del combustible también debe tenerse en cuenta la masa del comburente. Un valor típico es= 4,5 km / s, correspondiente a un valor de combustible de 10,1 MJ / kg. El valor real del combustible es más alto, pero gran parte de la energía se pierde como calor residual en el escape que la boquilla no pudo extraer.
La energía requerida es
Conclusiones:
- por tenemos
- para una dada , la energía mínima es necesaria si , requiriendo una energía de
- .
- En el caso de la aceleración en una dirección fija, y a partir de la velocidad cero, y en ausencia de otras fuerzas, esto es un 54,4% más que la energía cinética final de la carga útil. En este caso óptimo, la masa inicial es 4.92 veces la masa final.
Estos resultados se aplican a una velocidad de escape fija.
Debido al efecto Oberth y a partir de una velocidad distinta de cero, la energía potencial requerida del propulsor puede ser menor que el aumento de energía en el vehículo y la carga útil. Este puede ser el caso cuando la masa de reacción tiene una velocidad más baja después de ser expulsada que antes: los cohetes pueden liberar parte o la totalidad de la energía cinética inicial del propulsor.
Además, para un objetivo dado, como pasar de una órbita a otra, el puede depender en gran medida de la velocidad a la que el motor puede producir y las maniobras pueden ser incluso imposibles si esa tasa es demasiado baja. Por ejemplo, un lanzamiento a la órbita terrestre baja (LEO) normalmente requiere unde ca. 9,5 km / s (principalmente para adquirir la velocidad), pero si el motor pudiera producira una velocidad de solo un poco más de g , sería un lanzamiento lento que requeriría en conjunto una gran (Piense en flotar sin hacer ningún progreso en velocidad o altitud, costaría un de 9,8 m / s cada segundo). Si la tasa posible es solo o menos, la maniobra no se puede realizar en absoluto con este motor.
El poder está dado por
dónde es el empuje y la aceleración debida a ella. Por tanto, el empuje teóricamente posible por unidad de potencia es 2 dividido por el impulso específico en m / s. La eficiencia de empuje es el empuje real como porcentaje de este.
Si, por ejemplo, se utiliza energía solar , esto restringe; en el caso de una gran la posible aceleración es inversamente proporcional a ella, por lo tanto, el tiempo para alcanzar un delta-v requerido es proporcional a ; con una eficiencia del 100%:
- por tenemos
Ejemplos:
- potencia, 1000 W; masa, 100 kg; = 5 km / s, = 16 km / s, tarda 1,5 meses.
- potencia, 1000 W; masa, 100 kg; = 5 km / s, = 50 km / s, tarda 5 meses.
Por lo tanto no debe ser demasiado grande.
Relación de potencia a empuje
La relación de potencia a empuje es simplemente: [1]
Por tanto, para cualquier potencia del vehículo P, el empuje que se puede proporcionar es:
Ejemplo
Suponga que se enviará una sonda espacial de 10.000 kg a Marte. Lo requeridode LEO es de aproximadamente 3000 m / s, utilizando una órbita de transferencia de Hohmann . En aras del argumento, suponga que los siguientes propulsores son opciones que se utilizarán:
Motor | Velocidad de escape efectiva (km / s) | Impulso (s) específico (s) | Masa, propulsor (kg) | Energía requerida (GJ) | Energía específica, propulsor (J / kg) | Potencia / empuje mínimo [a] | Masa / empuje del generador de energía [b] |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cohete sólido | 1 | 100 | 190.000 | 95 | 500 × 10 3 | 0,5 kW / N | N / A |
Cohete bipropelente | 5 | 500 | 8.200 | 103 | 12,6 × 10 6 | 2,5 kW / N | N / A |
Propulsor de iones | 50 | 5,000 | 620 | 775 | 1,25 × 10 9 | 25 kW / N | 25 kg / N |
- ^ Suponiendo una eficiencia energética del 100%; El 50% es más típico en la práctica.
- ^ Asume una potencia específica de 1 kW / kg
Observe que los motores que consumen menos combustible pueden consumir mucho menos combustible; su masa es casi insignificante (en relación con la masa de la carga útil y el motor en sí) para algunos de los motores. Sin embargo, estos requieren una gran cantidad total de energía. Para el lanzamiento a la Tierra, los motores requieren una relación de empuje a peso de más de uno. Para hacer esto con los impulsores de iones o eléctricos más teóricos, el motor tendría que ser alimentado con uno a varios gigavatios de potencia, equivalente a una importante estación generadora metropolitana . En la tabla se puede ver que esto es claramente impráctico con las fuentes de energía actuales.
Los enfoques alternativos incluyen algunas formas de propulsión láser , donde la masa de reacción no proporciona la energía necesaria para acelerarla, sino que la energía la proporciona un láser externo u otro sistema de propulsión impulsado por un rayo . Han volado pequeños modelos de algunos de estos conceptos, aunque los problemas de ingeniería son complejos y los sistemas de energía basados en tierra no son un problema resuelto.
En su lugar, se puede incluir un generador mucho más pequeño y menos potente que tardará mucho más en generar la energía total necesaria. Esta menor potencia solo es suficiente para acelerar una pequeña cantidad de combustible por segundo, y sería insuficiente para un lanzamiento desde la Tierra. Sin embargo, durante largos períodos en órbita donde no hay fricción, finalmente se logrará la velocidad. Por ejemplo, el SMART-1 tardó más de un año en llegar a la Luna, mientras que con un cohete químico tarda unos días. Debido a que el propulsor de iones necesita mucho menos combustible, la masa total lanzada suele ser menor, lo que generalmente resulta en un costo total más bajo, pero el viaje toma más tiempo.
Por lo tanto, la planificación de la misión con frecuencia implica ajustar y elegir el sistema de propulsión para minimizar el costo total del proyecto, y puede implicar el intercambio de costos de lanzamiento y duración de la misión con la fracción de carga útil.
Tipos de motores de reacción
- Como un cohete
- Motor de cohete
- Propulsor de iones
- Respiración de aire
- Turborreactor
- Turbofan
- Pulsejet
- Ramjet
- Scramjet
- Líquido
- Chorro de bomba
- Giratorio
- Aeolipile
- Escape sólido
- Conductor de masas
Ver también
- Motor de combustión interna
- Fuerza de chorro
- Propulsión a Chorro
- Lista de artículos de física del plasma
- Thruster (desambiguación)
Notas
- ^ Con las cosas moviéndose en órbitas y nada quedándose quieto, la pregunta puede ser bastante razonable, ¿estacionaria en relación con qué? La respuesta es que la energía sea cero (y en ausencia de gravedad, lo que complica un poco el problema), el escape debe detenerse en relación con elmovimiento inicial del cohete antes de que se enciendan los motores. Es posible hacer cálculos a partir de otros marcos de referencia, pero es necesario tener en cuenta la energía cinética del escape y el propulsor. En la mecánica newtoniana, la posición inicial del cohete es el centro del marco de masa del cohete / propulsor / escape, y tiene la energía mínima de cualquier marco.
- ^ Tenga en cuenta que eso podría sugerir que un motor parado no comenzaría a moverse. Sin embargo, a velocidades bajas, la cantidad de energía necesaria para comenzar a moverse tiende a cero más rápido que la potencia. Entonces, en la práctica, se mueve, como era de esperar.
Referencias
- ^ Sutton, George P .; Biblarz, Oscar (2001). Elementos de propulsión de cohetes Séptima edición . pag. 665. ISBN 0-471-32642-9.
enlaces externos
- Ciencia popular mayo de 1945