Cociente de reacción

En termodinámica química , el cociente de reacción ( Q _r o simplemente Q ) ^[1] es una cantidad que proporciona una medida de las cantidades relativas de productos y reactivos presentes en una mezcla de reacción para una reacción con estequiometría general bien definida, en un determinado punto en el tiempo. Matemáticamente, se define como la relación de las actividades (o concentraciones molares ) de las especies del producto sobre las de las especies reactivas implicadas en la reacción química, teniendo en cuenta los coeficientes estequiométricos de la reacción como exponentes de las concentraciones. En equilibrio, el cociente de reacción es constante en el tiempo y es igual alconstante de equilibrio .

Una reacción química general en la que α moles de un reactivo A y β moles de un reactivo B reaccionan para dar ρ moles de un producto R y σ moles de un producto S se puede escribir como

${\displaystyle {\ce {\it {\alpha \,{\rm {A{}+{\it {\beta \,{\rm {B{}<=>{\it {\rho \,{\rm {R{}+{\it {\sigma \,{\rm {S{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$.

La reacción se escribe como un equilibrio, aunque en muchos casos puede parecer que todos los reactivos de un lado se han convertido en el otro. Cuando se prepara una mezcla de A y B y se permite que ocurra la reacción, el cociente de reacción Q _r , en función del tiempo t , se define como ^[2]

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\{\mathrm {R} \}_{t}^{\rho }\{\mathrm {S} \}_{t}^{\sigma }}{\{\mathrm {A} \}_{t}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}_{t}^{\beta }}},}$

donde {X} _t denota la actividad instantánea ^[3] de una especie X en el tiempo t . Una definición general compacta es (donde П _j es el producto de todas las variables indexadas con j , y lo mismo para П _i ):

${\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\prod _{j}^{\mathrm {pdt.} }a_{j}^{\nu _{j}}(t)}{\prod _{i}^{\mathrm {rct.} }a_{i}^{\nu _{i}}(t)}},}$

donde el numerador es un producto de las actividades del producto de reacción a _j , cada una elevada a la potencia de un coeficiente estequiométrico ν _j , y el denominador es un producto similar de las actividades de los reactivos. Todas las actividades se refieren a un tiempo t .

Relación con K (la constante de equilibrio)

A medida que la reacción avanza con el paso del tiempo, asumiendo que la energía de activación no hace que la reacción sea prohibitivamente lenta para una escala de tiempo determinada, las actividades de la especie y, por lo tanto, el cociente de reacción, cambian de una manera que reduce la energía libre del sistema químico. . La dirección del cambio está gobernada por la energía libre de reacción de Gibbs por la relación

${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=RT\ln(Q_{\mathrm {r} }/K)}$,

donde K es una constante independiente de la composición inicial, conocida como constante de equilibrio . La reacción procede en la dirección de avance (hacia valores más pequeños de Q _r ) cuando Δ _r G <0 o en la dirección inversa (hacia valores más grandes de Q _r ) cuando Δ _r G > 0. Finalmente, cuando la mezcla de reacción alcanza el equilibrio químico , las actividades de los componentes (y por tanto el cociente de reacción) se acercan a valores constantes. La constante de equilibrio se define como el valor asintótico al que se aproxima el cociente de reacción:

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }\to K}$y .${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G\to 0\quad (t\to \infty )}$

En principio, las reacciones necesitan una cantidad infinita de tiempo para alcanzar el equilibrio; en la práctica, se considera que se alcanza el equilibrio, en un sentido práctico, cuando las concentraciones de las especies en equilibrio ya no cambian perceptiblemente (con respecto a los instrumentos analíticos utilizados).

Si una mezcla de reacción se inicializa con todos los componentes que tienen una actividad de unidad, es decir, en sus estados estándar , entonces

${\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=1}$y .${\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K\quad (t=0)}$

Esta cantidad, Δ _r G ° , se denomina energía de reacción libre de Gibbs estándar . ^[4]

Todas las reacciones, independientemente de cuán favorables sean, son procesos de equilibrio, aunque prácticamente hablando, si no se detecta material de partida después de cierto punto mediante una técnica analítica particular en cuestión, se dice que la reacción se completa.

Ejemplos

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La quema de octano, C 8 H 18 + 25 / 2 O 2 → 8CO 2 + 9H 2 O tiene un Δ r G ° ~ - 240 kcal / mol, que corresponde a una constante de equilibrio de 10 175 , un número tan grande que se no tiene importancia práctica, ya que solo hay ~ 5 × 10 24 moléculas en un kilogramo de octano. Sin embargo, el proceso es un equilibrio, en principio.

Referencias

1. Cohen, E Richard; Cvitas, Tom; Frey, Jeremy G; Holström, Bertil; Kuchitsu, Kozo; Marquardt, Roberto; Mills, Ian; Pavese, Franco; Quack, Martin, eds. (2007). Cantidades, unidades y símbolos en química física: (3 ed.). Cambridge: Real Sociedad de Química. doi : 10.1039 / 9781847557889 . ISBN 978-0-85404-433-7.
2. Zumdahl, Steven; Zumdahl, Susan (2003). Química (6ª ed.). Houghton Mifflin. ISBN 0-618-22158-1.
3. En determinadas circunstancias (ver equilibrio químico ), cada término de actividad como {A} puede reemplazarse por un término de concentración, [A]. Tanto el cociente de reacción como la constante de equilibrio son entonces cocientes de concentración.
4. La energía libre estándar de la reacción puede ser determinada usando la diferencia entre la suma de las energías libres estándar de formación de los productos y la suma de las energías libres estándar de formación de los reactivos, lo que representa estequiometrías:.${\textstyle \Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=\sum _{\mathrm {prod.} }^{i}\nu _{i}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }-\sum _{\mathrm {react.} }^{j}\nu _{j}\Delta _{\mathrm {f} }G^{\circ }}$

Enlaces externos

Tutoriales de cociente de reacción

• tutorial yo
• tutorial II
• tutorial III