La varianza realizada o varianza realizada (RV, consulte las diferencias de ortografía ) es la suma de los retornos al cuadrado. Por ejemplo, el RV puede ser la suma de los rendimientos diarios al cuadrado de un mes en particular, lo que arrojaría una medida de la variación de precios durante este mes. Más comúnmente, la varianza realizada se calcula como la suma de los rendimientos intradía al cuadrado de un día en particular.
La varianza realizada es útil porque proporciona una medida relativamente precisa de la volatilidad [1] que es útil para muchos propósitos, incluida la previsión de la volatilidad y la evaluación de la previsión.
Cantidades relacionadas
A diferencia de la varianza, la varianza realizada es una cantidad aleatoria.
La volatilidad realizada es la raíz cuadrada de la varianza realizada, o la raíz cuadrada del RV multiplicada por una constante adecuada para llevar la medida de volatilidad a una escala anualizada. Por ejemplo, si el RV se calcula como la suma de los rendimientos diarios al cuadrado durante un mes, la volatilidad realizada anualizada viene dada por.
Propiedades en condiciones ideales
En circunstancias ideales, el RV estima consistentemente la variación cuadrática del proceso de precios a partir del cual se calculan los rendimientos. [2] Ole E. Barndorff-Nielsen y Neil Shephard (2002), Revista de la Royal Statistical Society , Serie B, 63, 2002, 253-280.
Por ejemplo, suponga que el proceso de precios viene dada por la integral estocástica
dónde es un movimiento browniano estándar , y es algún proceso (posiblemente aleatorio) para el cual la varianza integrada,
está bien definido.
La varianza realizada basada en la rentabilidad intradía viene dada por donde los rendimientos intradiarios pueden estar definidos por
Entonces se ha demostrado que, como la varianza realizada converge a IV en probabilidad. Además, el RV también converge en distribución en el sentido de que
se distribuye aproximadamente como variables aleatorias normales estándar cuando es largo.
Propiedades cuando los precios se miden con ruido
Cuando los precios se miden con ruido, es posible que el RV no calcule la cantidad deseada. [3] Este problema motivó el desarrollo de una amplia gama de medidas robustas de volatilidad, como el estimador de kernel realizado . [4]
Ver también
Notas
- ^ Andersen, Torben G .; Bollerslev, Tim (1998). "Respondiendo a los escépticos: sí, los modelos de volatilidad estándar proporcionan pronósticos precisos". Revista económica internacional . 39 (4): 885–905. CiteSeerX 10.1.1.28.454 . doi : 10.2307 / 2527343 . JSTOR 2527343 .
- ^ Barndorff-Nielsen, Ole E .; Shephard, Neil (mayo de 2002). "Análisis econométrico de la volatilidad realizada y su uso en la estimación de modelos de volatilidad estocástica". Revista de la Sociedad Real de Estadística, Serie B . 64 (2): 253–280. doi : 10.1111 / 1467-9868.00336 .
- ^ Hansen, Peter Reinhard ; Lunde, Asger (abril de 2006). "Varianza realizada y ruido de microestructura de mercado". Revista de Estadísticas Económicas y Empresariales . 24 (2): 127–218. doi : 10.1198 / 073500106000000071 .
- ^ Barndorff-Nielsen, Ole E .; Hansen, Peter Reinhard ; Lunde, Asger; Shephard, Neil (noviembre de 2008). "Diseño de núcleos realizados para medir la variación ex-post de los precios de las acciones en presencia de ruido" . Econometrica . 76 (6): 1481-1536. CiteSeerX 10.1.1.566.3764 . doi : 10.3982 / ECTA6495 . Archivado desde el original el 26 de julio de 2011.