En biofísica y campos relacionados, las formas de dimensión reducida (RDF) son mecanismos únicos de encendido y apagado para caminatas aleatorias que generan trayectorias de dos estados (ver Fig.1 para un ejemplo de RDF y Fig.2 para un ejemplo de dos estados trayectoria). Se ha demostrado que los RDF resuelven trayectorias de dos estados, ya que solo se puede construir un RDF a partir de los datos, [1] donde esta propiedad no es válida para esquemas cinéticos on-off, donde muchos esquemas cinéticos pueden construirse a partir de dos -trayectoria estatal (incluso desde una trayectoria ideal de encendido-apagado). Las trayectorias de tiempo de dos estados son muy comunes en las mediciones en química, física y biofísica de moléculas individuales [2] [3](por ejemplo, mediciones de la dinámica de las proteínas y la dinámica del ADN y el ARN , [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] actividad de los canales iónicos , [11] [12] [13] actividad enzimática , [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] puntos cuánticos [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] ), lo que convierte a los RDF en una herramienta importante en el análisis de datos en estos campos.
Dado que los RDF se obtienen únicamente a partir de los datos, [33] [34] tienen muchas ventajas sobre otros métodos matemáticos y estadísticos que se desarrollaron para resolver trayectorias de dos estados. [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47]
Descripción de RDF
Un RDF es una red de subestados, cada subestado representa el estado encendido o apagado, y tiene un número particular (ver Figura 1). Las conexiones son solo entre subestados de diferentes estados. Se hace una simulación de una trayectoria de encendido-apagado de un RDF con un algoritmo de Gillespie generalizado , donde aquí se toma primero un tiempo de salto aleatorio de las funciones de densidad que (generalmente) no son exponenciales usando el método de rechazo , y luego el siguiente subestado específico es elegido de acuerdo con las probabilidades de salto que se determinan a partir de las funciones de densidad de probabilidad de tiempo de salto. Un RDF puede tener conexiones irreversibles, sin embargo, genera una trayectoria de encendido y apagado que tiene la propiedad de reversibilidad microscópica , lo que significa que el sistema físico fluctúa alrededor del equilibrio.
Trayectorias de dos estados
Una trayectoria de dos estados es una señal fluctuante formada por periodos de activación y desactivación; un período de encendido, y luego un período de apagado, y así sucesivamente (consulte la Fig. 2). En la mayoría de los casos en los que esta señal aparece en aplicaciones científicas, la trayectoria es aleatoria; es decir, la duración de los períodos de activación y desactivación cambia y es una cantidad aleatoria. Puede haber correlaciones en la trayectoria; Por ejemplo, cuando vemos un período de inactividad corto y el siguiente período de activación es relativamente largo (es decir, largo con una gran probabilidad), decimos que hay correlaciones de inactividad. En principio, hay 4 tipos independientes de correlaciones en trayectorias de dos estados: encendido-encendido, encendido-apagado, apagado-encendido y apagado-apagado. Las trayectorias de dos estados se pueden obtener a partir de esquemas cinéticos on-off , RDF o cualquier otra ecuación estocástica de movimiento (con una definición clara de on-off). En los experimentos de moléculas individuales , las trayectorias de dos estados son comunes, donde a partir de la trayectoria apuntamos a encontrar el modelo correcto del proceso. [48]
Uso de RDF para resolver trayectorias de dos estados
Propiedades de los RDF para resolver trayectorias de dos estados
Se mostró en la Ref. 1 [1] que los RDF son únicos es el sentido de que un RDF particular genera una trayectoria de tiempo particular (en un sentido estadístico), y una trayectoria de tiempo está asociada con un solo RDF. Esta propiedad no es válida para esquemas cinéticos on-off, donde a partir de una trayectoria se pueden construir varios esquemas cinéticos; ver por ejemplo. [1] Los RDF también se construyen de manera más confiable a partir de los datos que los esquemas cinéticos. [33] La Figura 3 ilustra RDF, esquemas cinéticos y trayectorias de dos estados, y las relaciones entre estos. Dada una trayectoria de dos estados (generada a partir de cualquier mecanismo), es más seguro partir de los datos y construir un RDF, en lugar de intentar construir el esquema cinético directamente a partir de los datos. Con el RDF construido, uno puede encontrar varios esquemas cinéticos posibles con mucha precisión (por lo general, uno eventualmente intenta construir un esquema cinético a partir de los datos), donde estos esquemas cinéticos son todos equivalentes (con respecto a los datos).
El software RDF
- Basado en RDF, se diseña un software para deducir los mecanismos correctos a partir de datos reales (por ejemplo, trayectorias de dos estados). [49] Consulte la Figura 4 para ver una ilustración de los objetivos del software. El software se llama RDF .
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