Forlivesi nació en Faenza , Emilia-Romaña . Estudió en el Conservatorio de Bolonia, Conservatorio de Milán y la Accademia Nazionale di Santa Cecilia de Roma. Luego se unió al IRCAM (Institute de Recherche et Coordination Acoustique/Musique) y posteriormente al DIEM (Instituto Danés de Música Electroacústica), al Tokyo College of Music y a la Northwestern University , con becas de los gobiernos de Italia, Dinamarca, Japón y los Estados Unidos. ( Comisión Fulbright ).
Su actividad se ha centrado principalmente en la nueva música de Europa, Estados Unidos y Japón. Forlivesi ha llevado a cabo una extensa investigación en el campo de la música y la danza tradicionales japonesas, incluida la música étnica de los ainu . Además de la música contemporánea, cultiva un particular interés por la música antigua , que estudió e interpretó durante varios años.
Forlivesi ha colaborado con artistas de primer nivel y ha recibido numerosos premios. Su música es programada regularmente por festivales y teatros de todo el mundo. Nominado varias veces como artista residente, conferencista, entrenador de talleres y juez de concursos de música, la postura internacional de Forlivesi se refleja en su ecléctica producción, que incluye composiciones para orquesta, coro, música de cámara, danza, electrónica e instrumentos tradicionales japoneses como así como coreografías y obras escritas.
Ha sido profesor en la Universidad de Sapporo y profesor AFAM en los Conservatorios Estatales Italianos de Cagliari, Adria, Módena y Rodi.