Resonancia


La resonancia describe el fenómeno de aumento de amplitud que ocurre cuando la frecuencia de una fuerza aplicada periódicamente (o un componente de Fourier de la misma) es igual o cercana a una frecuencia natural del sistema sobre el que actúa. Cuando se aplica una fuerza oscilante a una frecuencia resonante de un sistema dinámico, el sistema oscilará a una amplitud mayor que cuando se aplica la misma fuerza a otras frecuencias no resonantes. [3]

Las frecuencias en las que la amplitud de respuesta es un máximo relativo también se conocen como frecuencias de resonancia o frecuencias de resonancia del sistema. [3] Las pequeñas fuerzas periódicas que están cerca de una frecuencia de resonancia del sistema tienen la capacidad de producir oscilaciones de gran amplitud en el sistema debido al almacenamiento de energía vibratoria .

Los fenómenos de resonancia ocurren con todo tipo de vibraciones u ondas : hay resonancia mecánica , resonancia acústica , resonancia electromagnética , resonancia magnética nuclear (RMN), resonancia de espín de electrones (ESR) y resonancia de funciones de onda cuántica . Los sistemas resonantes pueden usarse para generar vibraciones de una frecuencia específica (por ejemplo, instrumentos musicales ), o seleccionar frecuencias específicas de una vibración compleja que contiene muchas frecuencias (por ejemplo, filtros).

El término resonancia (del latín resonantia , 'eco', de resonare , 'resound') se originó en el campo de la acústica, particularmente la resonancia simpática observada en instrumentos musicales, por ejemplo, cuando una cuerda comienza a vibrar y producir sonido después de otra diferente. es golpeado.

La resonancia se produce cuando un sistema puede almacenar y transferir fácilmente energía entre dos o más modos de almacenamiento diferentes (como la energía cinética y la energía potencial en el caso de un péndulo simple). Sin embargo, hay algunas pérdidas de un ciclo a otro, llamadas amortiguación . Cuando la amortiguación es pequeña, la frecuencia de resonancia es aproximadamente igual a la frecuencia natural del sistema, que es una frecuencia de vibraciones no forzadas. Algunos sistemas tienen frecuencias de resonancia múltiples, distintas.

Un ejemplo familiar es el columpio de un patio de recreo , que actúa como un péndulo . Empujar a una persona en un swing en el tiempo con el intervalo natural del swing (su frecuencia de resonancia) hace que el swing vaya más y más alto (amplitud máxima), mientras que los intentos de empujar el swing a un tempo más rápido o más lento producen arcos más pequeños. Esto se debe a que la energía que absorbe el swing se maximiza cuando los empujes coinciden con las oscilaciones naturales del swing.


Aumento de la amplitud a medida que la amortiguación disminuye y la frecuencia se acerca a la frecuencia resonante de un oscilador armónico simple amortiguado accionado . [1] [2]
Empujar a una persona en un columpio es un ejemplo común de resonancia. El columpio cargado, un péndulo , tiene una frecuencia natural de oscilación, su frecuencia de resonancia, y resiste ser empujado a un ritmo más rápido o más lento.
Variación de amplitud en estado estacionario con frecuencia relativa y amortiguación de un oscilador armónico simple accionado
Un circuito en serie RLC
Gráfico de magnitud de Bode para el voltaje a través de los elementos de un circuito en serie RLC. Frecuencia natural ω 0 = 1 rad / s , relación de amortiguación ζ = 0,4 . El voltaje del capacitor alcanza su punto máximo por debajo de la frecuencia natural del circuito, el voltaje del inductor alcanza su punto máximo por encima de la frecuencia natural y el voltaje de la resistencia alcanza su punto máximo en la frecuencia natural con una ganancia máxima de uno. La ganancia para el voltaje a través del capacitor y el inductor combinados en serie muestra antirresonancia, con la ganancia llegando a cero en la frecuencia natural.
Una masa en un resorte tiene una frecuencia natural , ya que tiene un solo grado de libertad
Una onda estacionaria (en negro), creada cuando dos ondas que se mueven de izquierda a derecha se encuentran y se superponen
Ondas estacionarias en una cuerda: el modo fundamental y los primeros 5 armónicos .
Experimento de masa resonante escolar
Animación que ilustra la resonancia eléctrica en un circuito sintonizado , que consta de un condensador (C) y un inductor (L) conectados entre sí. La carga fluye hacia adelante y hacia atrás entre las placas del condensador a través del inductor. La energía oscila entre el campo eléctrico del condensador ( E ) y el campo magnético del inductor ( B ).
Imán de RMN en HWB-NMR, Birmingham, Reino Unido. En su fuerte campo de 21,2 teslas , la resonancia del protón está a 900 MHz.
Factor Q alto y bajo
"Curva de resonancia universal", una aproximación simétrica a la respuesta normalizada de un circuito resonante; los valores de abscisas son desviaciones de la frecuencia central, en unidades de frecuencia central divididas por 2Q; ordenada es amplitud relativa y fase en ciclos; las curvas de trazos comparan el rango de respuestas de circuitos bipolares reales para un valor Q de 5; para valores de Q más altos, hay menos desviación de la curva universal. Los cruces marcan los bordes del ancho de banda de 3 dB (ganancia 0,707, cambio de fase de 45 ° o ciclo de 0,125).