Grupo Artin-Tits
En el área matemática de la teoría de grupos , grupos Artin , también conocidos como grupos Artin-tetas o grupo de trenzas generalizadas , son una familia de discretos infinitos grupos definidos por simples presentaciones . Están estrechamente relacionados con los grupos Coxeter . Ejemplos de ello son los grupos libres , grupos abelianos libres , grupo de trenzas , y en ángulo recto-grupos Artin-tetas, entre otros.
Los grupos llevan el nombre de Emil Artin , debido a sus primeros trabajos sobre grupos de trenzas en las décadas de 1920 a 1940, [1] y Jacques Tits, quien desarrolló la teoría de una clase más general de grupos en la década de 1960. [2]
Una presentación Artin-Tits es una presentación grupal donde hay un conjunto (generalmente finito) de generadores y es un conjunto de relaciones Artin-Tits, es decir, relaciones de la forma para distintos en , donde ambos lados tienen longitudes iguales, y existe como máximo una relación para cada par de generadores distintos . Un grupo de Artin-Tits es un grupo que admite una presentación de Artin-Tits. Asimismo, un monoide Artin-Tits es un monoide que, como monoide, admite una presentación Artin-Tits.
